Номер 8, страница 127, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 8, страница 127.

Условие.

°8. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно $5 \, \text{мм}$. Чему равен заряд конденсатора, если его электроёмкость равна $20 \, \text{пФ}$, а напряжённость поля между обкладками равна $50 \, \text{кВ/м}$?

Решение 2.

Дано:

Расстояние между обкладками, $d = 5 \text{ мм}$

Электроёмкость, $C = 20 \text{ пФ}$

Напряжённость поля, $E = 50 \text{ кВ/м}$

Перевод в систему СИ:

$d = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$C = 20 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$

$E = 50 \cdot 10^{3} \text{ В/м}$

Найти:

Заряд конденсатора, $\text{q}$

Решение:

Заряд конденсатора $\text{q}$ связан с его электроёмкостью $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$ между обкладками по формуле:

$q = C \cdot U$

Для плоского конденсатора напряжение $\text{U}$ связано с напряжённостью однородного электрического поля $\text{E}$ и расстоянием между обкладками $\text{d}$ следующим образом:

$U = E \cdot d$

Чтобы найти заряд, подставим выражение для напряжения во вторую формулу:

$q = C \cdot E \cdot d$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения из системы СИ:

$q = (20 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}) \cdot (50 \cdot 10^{3} \text{ В/м}) \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м})$

$q = (20 \cdot 50 \cdot 5) \cdot 10^{-12+3-3} \text{ Кл} = 5000 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}$

$q = 5 \cdot 10^{3} \cdot 10^{-12} \text{ Кл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Результат можно выразить в нанокулонах, так как $1 \text{ нКл} = 10^{-9} \text{ Кл}$:

$q = 5 \text{ нКл}$

Ответ: заряд конденсатора равен $5 \cdot 10^{-9}$ Кл (или 5 нКл).