Номер 13, страница 129, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 13, страница 129.

Условие.

°13. Обкладки заряженного конденсатора, отключённого от источника тока, приближают друг к другу. Как при этом изменяются:

а) заряд конденсатора;

б) электроёмкость конденсатора;

в) напряжение между обкладками;

г) энергия конденсатора?

Решение 2.

Решение

Поскольку заряженный конденсатор отключен от источника тока, его обкладки представляют собой электрически изолированную систему. Это означает, что общий заряд на обкладках не может измениться в процессе сближения. Обозначим исходные значения величин индексом 1, а конечные — индексом 2. Итак, расстояние между обкладками $d_2 < d_1$.

а) заряд конденсатора
Так как конденсатор отключен от источника, заряд на его обкладках сохраняется, поскольку нет цепи, по которой он мог бы уйти. $q = const$.
Ответ: Заряд конденсатора не изменится.

б) электроёмкость конденсатора
Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь обкладок, $\text{d}$ — расстояние между ними. При сближении обкладок расстояние $\text{d}$ уменьшается. Поскольку ёмкость $\text{C}$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{d}$, то при уменьшении $\text{d}$ электроёмкость конденсатора увеличится.
Ответ: Электроёмкость конденсатора увеличится.

в) напряжение между обкладками
Напряжение (разность потенциалов) между обкладками связано с зарядом и ёмкостью формулой $U = \frac{q}{C}$. Из пункта (а) мы знаем, что заряд $\text{q}$ остаётся постоянным. Из пункта (б) — что ёмкость $\text{C}$ увеличивается. Так как напряжение $\text{U}$ обратно пропорционально ёмкости $\text{C}$ (при постоянном заряде), то увеличение ёмкости приведет к уменьшению напряжения между обкладками.
Ответ: Напряжение между обкладками уменьшится.

г) энергия конденсатора
Энергию электрического поля конденсатора можно рассчитать по формуле $W = \frac{q^2}{2C}$. Так как заряд $\text{q}$ не изменяется, а ёмкость $\text{C}$ увеличивается, то знаменатель дроби растёт, а следовательно, значение всей дроби уменьшается. Таким образом, энергия конденсатора уменьшается. Уменьшение энергии объясняется тем, что между разноимённо заряженными обкладками действует сила притяжения. При сближении обкладок электрическое поле совершает положительную работу, за счёт чего и уменьшается потенциальная энергия, запасённая в конденсаторе.
Ответ: Энергия конденсатора уменьшится.