Номер 9, страница 128, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 9, страница 128.

Условие.

9. Расстояние между обкладками плоского заряженного конденсатора, не соединённого с источником напряжения, увеличили в 4 раза. Как изменились при этом:

а) напряжённость поля между обкладками;

б) напряжение между обкладками?

Решение 2.

Дано:

Конденсатор отключен от источника напряжения, следовательно, его заряд постоянен: $q = const$.

Начальное расстояние между обкладками: $d_1$.

Конечное расстояние между обкладками: $d_2 = 4d_1$.

Найти:

Как изменились напряжённость поля $\text{E}$ и напряжение $\text{U}$?

Решение:

а) напряжённость поля между обкладками;

Напряжённость однородного электрического поля внутри плоского конденсатора определяется по формуле:$E = \frac{\sigma}{\epsilon_0 \epsilon}$, где $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, а $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.

Поверхностная плотность заряда, в свою очередь, равна $\sigma = \frac{q}{S}$, где $\text{q}$ — заряд на обкладках, а $\text{S}$ — их площадь.Тогда формула для напряжённости поля имеет вид:$E = \frac{q}{\epsilon_0 \epsilon S}$

По условию задачи, конденсатор заряжен и отключён от источника. Это означает, что его заряд $\text{q}$ остаётся постоянным. Площадь обкладок $\text{S}$ и диэлектрическая проницаемость среды $\epsilon$ также не меняются.Поскольку ни одна из величин, определяющих напряжённость поля, не изменилась, сама напряжённость поля $\text{E}$ также останется неизменной.

Ответ: Напряжённость поля не изменится.

б) напряжение между обкладками?

Напряжение (разность потенциалов) $\text{U}$ между обкладками плоского конденсатора связано с напряжённостью поля $\text{E}$ и расстоянием $\text{d}$ между обкладками следующим соотношением:

$U = E \cdot d$

Запишем это соотношение для начального и конечного состояний:

Начальное напряжение: $U_1 = E_1 \cdot d_1$.

Конечное напряжение: $U_2 = E_2 \cdot d_2$.

Как мы выяснили в пункте (а), напряжённость поля не изменилась, то есть $E_1 = E_2 = E$.По условию, расстояние между обкладками увеличили в 4 раза: $d_2 = 4d_1$.

Подставим эти данные в выражение для конечного напряжения:

$U_2 = E \cdot d_2 = E \cdot (4d_1) = 4 \cdot (E \cdot d_1) = 4U_1$

Следовательно, напряжение между обкладками увеличилось в 4 раза.

Ответ: Напряжение увеличится в 4 раза.