Номер 5, страница 127, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 5, страница 127.

Условие.

Помещая между обкладками диэлектрик (например, толстый лист органического стекла), мы увидим, что напряжение между обкладками уменьшается. Поскольку заряд конденсатора при этом не изменяется, это означает, что электроёмкость конденсатора увеличивается.

Будем теперь одну из обкладок смещать относительно другой в направлении, параллельном обкладкам (например, одну обкладку приближать к нам, а другую — удалять), тогда площадь их «перекрытия» будет уменьшаться. Именно площадь перекрытия и следует считать площадью обкладок. Мы увидим, что напряжение между обкладками увеличивается.

5. Докажите, что из этого опыта следует вывод: при уменьшении площади обкладок электроёмкость конденсатора уменьшается.

Решение 2.

5. Решение

Электроёмкость конденсатора $\text{C}$ по определению равна отношению заряда $\text{q}$ на его обкладках к напряжению $\text{U}$ (разности потенциалов) между ними:

$C = \frac{q}{U}$

Из этой формулы можно выразить напряжение:

$U = \frac{q}{C}$

В описанном в задаче опыте заряженный конденсатор отключают от источника, а затем смещают его обкладки. Поскольку конденсатор изолирован, электрический заряд $\text{q}$ на его обкладках не изменяется, то есть $q = \text{const}$.

Согласно условиям опыта, при уменьшении площади перекрытия обкладок $\text{S}$, напряжение $\text{U}$ между ними увеличивается.

Проанализируем формулу $U = \frac{q}{C}$. В левой части равенства стоит напряжение $\text{U}$, которое, по результатам опыта, увеличивается. В правой части стоит дробь, в числителе которой находится постоянная величина (заряд $\text{q}$). Чтобы значение дроби увеличилось при постоянном числителе, её знаменатель, то есть электроёмкость $\text{C}$, должен уменьшиться.

Таким образом, экспериментальное наблюдение (уменьшение площади $\text{S}$ приводит к увеличению напряжения $\text{U}$) при постоянном заряде $\text{q}$ однозначно доказывает, что электроёмкость $\text{C}$ уменьшается.

Ответ: Согласно определению электроёмкости, $C = \frac{q}{U}$. В рассматриваемом опыте заряд конденсатора $\text{q}$ постоянен. Из опыта известно, что при уменьшении площади обкладок напряжение $\text{U}$ между ними возрастает. Из формулы следует, что при постоянном $\text{q}$ рост $\text{U}$ возможен только в случае уменьшения $\text{C}$. Следовательно, при уменьшении площади обкладок электроёмкость конденсатора уменьшается.