Номер 1, страница 126, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 1, страница 126.

Условие.

°1. Докажите, что $1 \Phi = \frac{1 \text{ Кл}}{1 \text{ В}}$ Часто используют такие единицы электроёмкости, как микрофарад $(1\text{ мкФ} = 10^{-6} \Phi)$ и пикофарад $(1 \text{ пФ} = 10^{-12} \Phi).$

Решение 2.

°1.

Решение

По определению, электроёмкость $\text{C}$ — это коэффициент пропорциональности между электрическим зарядом $\text{q}$ и разностью потенциалов (напряжением) $\text{U}$ между двумя проводниками (например, обкладками конденсатора).

Математически это определение выражается формулой:

$q = C \cdot U$

Из этой формулы можно выразить электроёмкость:

$C = \frac{q}{U}$

В Международной системе единиц (СИ) приняты следующие единицы измерения для данных физических величин:

- Электрический заряд $\text{q}$ измеряется в Кулонах (Кл).

- Разность потенциалов $\text{U}$ измеряется в Вольтах (В).

- Электроёмкость $\text{C}$ измеряется в Фарадах (Ф).

Чтобы найти соотношение между этими единицами измерения, подставим их в формулу для электроёмкости. Размерность ёмкости равна отношению размерности заряда к размерности напряжения.

$[C] = \frac{[q]}{[U]}$

Подставляя названия единиц измерения из системы СИ, получаем:

$1 \text{ Фарад} = \frac{1 \text{ Кулон}}{1 \text{ Вольт}}$

В сокращенном виде это записывается как:

$1 \text{ Ф} = \frac{1 \text{ Кл}}{1 \text{ В}}$

Таким образом, утверждение доказано.

Ответ:

На основании определения электроёмкости $C = \frac{q}{U}$, где $\text{q}$ — заряд, а $\text{U}$ — разность потенциалов, следует, что единица измерения ёмкости (Фарад) выражается через единицы измерения заряда (Кулон) и разности потенциалов (Вольт) как $1 \text{ Ф} = \frac{1 \text{ Кл}}{1 \text{ В}}$.