Номер 12, страница 128, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 39. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 12, страница 128.

Условие.

°12. Обкладки заряженного конденсатора, отключённого от источника тока, удаляют друг от друга. Как при этом изменяются:

а) заряд конденсатора;

б) электроёмкость конденсатора;

в) напряжение между обкладками;

г) энергия конденсатора?

Решение 2.

а) заряд конденсатора;

Конденсатор заряжен и отключен от источника тока, что делает его электрически изолированной системой. В соответствии с законом сохранения электрического заряда, общий заряд на обкладках конденсатора остаётся неизменным, так как ему некуда уйти и неоткуда прийти.

Ответ: Заряд конденсатора не изменится.

б) электроёмкость конденсатора;

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь каждой обкладки, а $\text{d}$ — расстояние между ними. По условию задачи, обкладки удаляют друг от друга, что означает увеличение расстояния $\text{d}$. Поскольку ёмкость $\text{C}$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{d}$, при увеличении $\text{d}$ электроёмкость конденсатора будет уменьшаться.

Ответ: Электроёмкость конденсатора уменьшится.

в) напряжение между обкладками;

Заряд, ёмкость и напряжение на конденсаторе связаны соотношением $q = C \cdot U$. Из этой формулы можно выразить напряжение: $U = \frac{q}{C}$. Как было показано в пункте (а), заряд $\text{q}$ на обкладках остаётся постоянным. Как было показано в пункте (б), ёмкость $\text{C}$ уменьшается. Так как напряжение $\text{U}$ обратно пропорционально ёмкости $\text{C}$ при постоянном заряде $\text{q}$, уменьшение ёмкости приведёт к увеличению напряжения между обкладками.

Ответ: Напряжение между обкладками увеличится.

г) энергия конденсатора?

Энергия, запасённая в электрическом поле конденсатора, может быть найдена по одной из формул: $W = \frac{q^2}{2C}$, $W = \frac{C U^2}{2}$ или $W = \frac{q U}{2}$. Наиболее удобно использовать формулу $W = \frac{q^2}{2C}$, так как из предыдущих пунктов мы знаем, что заряд $\text{q}$ постоянен, а ёмкость $\text{C}$ изменяется. Поскольку заряд $\text{q}$ в числителе остаётся неизменным, а ёмкость $\text{C}$ в знаменателе уменьшается, то общая энергия $\text{W}$ конденсатора увеличивается. Это увеличение энергии объясняется тем, что для раздвижения обкладок необходимо совершить работу против сил электростатического притяжения между ними (так как они заряжены разноимёнными зарядами). Эта совершённая работа и переходит в энергию электрического поля конденсатора.

Ответ: Энергия конденсатора увеличится.