Номер 9, страница 150 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12. Закон электромагнитной индукции. 11.12.1. Изменение магнитного потока - номер 9, страница 150.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$l = 10 \text{ см}$

$S = 1,4 \text{ мм}^2$

$\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 10 \text{ мВб/с}$

$\rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

$l = 0,1 \text{ м}$

$S = 1,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Вб/с} = 0,01 \text{ Вб/с}$

Найти:

$I_{ind}$

Решение:

Для определения силы индукционного тока $I_{ind}$ в витке воспользуемся законом Ома для замкнутой цепи:

$I_{ind} = \frac{\mathcal{E}_{ind}}{R}$

где $\mathcal{E}_{ind}$ — ЭДС индукции, возникающая в витке, а $R$ — его электрическое сопротивление.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, модуль ЭДС индукции прямо пропорционален скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

$\mathcal{E}_{ind} = \left| \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right|$

По условию задачи, скорость изменения магнитного потока составляет $10 \text{ мВб/с}$. В системе СИ это значение равно $0,01 \text{ Вб/с}$. Учитывая, что $1 \text{ Вб/с} = 1 \text{ В}$, получаем ЭДС индукции:

$\mathcal{E}_{ind} = 0,01 \text{ В}$

Далее, рассчитаем сопротивление $R$ алюминиевого провода, из которого сделан виток, по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (алюминия), $l$ — длина провода, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим числовые значения в систему СИ:

$R = (2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{0,1 \text{ м}}{1,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{2,8 \cdot 10^{-9}}{1,4 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}$

Теперь, зная ЭДС индукции и сопротивление витка, мы можем найти силу индукционного тока:

$I_{ind} = \frac{0,01 \text{ В}}{2 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

Ответ: сила индукционного тока равна $5 \text{ А}$.