Номер 10, страница 150 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12. Закон электромагнитной индукции. 11.12.1. Изменение магнитного потока - номер 10, страница 150.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Сопротивление витка $R = 0,03$ Ом

Уменьшение магнитного потока $|\Delta\Phi| = 12$ мВб

Перевод в систему СИ:

$|\Delta\Phi| = 12 \times 10^{-3}$ Вб

Найти:

Заряд $q$

Решение:

При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает индукционный ток. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции ($\mathcal{E}_{i}$), возникающая в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Модуль ЭДС индукции определяется формулой:

$\mathcal{E}_{i} = \left| -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right| = \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$

где $|\Delta\Phi|$ — модуль изменения магнитного потока, а $\Delta t$ — промежуток времени, за который это изменение произошло.

Возникшая ЭДС индукции создает в витке индукционный ток $I_{i}$. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, сила этого тока равна отношению ЭДС к сопротивлению витка $R$:

$I_{i} = \frac{\mathcal{E}_{i}}{R}$

Подставим в эту формулу выражение для ЭДС индукции:

$I_{i} = \frac{|\Delta\Phi|}{R \cdot \Delta t}$

Сила тока также по определению равна заряду $q$, который проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени $\Delta t$:

$I_{i} = \frac{q}{\Delta t}$

Приравняв два полученных выражения для силы индукционного тока, мы можем найти искомый заряд:

$\frac{q}{\Delta t} = \frac{|\Delta\Phi|}{R \cdot \Delta t}$

Как видно из уравнения, время $\Delta t$ сокращается. Это означает, что полный заряд, прошедший по контуру, не зависит от того, как быстро изменялся магнитный поток. Выразим заряд $q$:

$q = \frac{|\Delta\Phi|}{R}$

Теперь подставим данные из условия задачи в полученную формулу:

$q = \frac{12 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{0,03 \text{ Ом}} = \frac{12 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-2}} = 4 \times 10^{-1} = 0,4$ Кл

Ответ: через поперечное сечение витка пройдёт заряд $q = 0,4$ Кл.