Номер 4, страница 151 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12.2. Изменение индукции магнитного поля - номер 4, страница 151.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Площадь витка: $S = 200 \text{ см}^2$

Скорость убывания индукции поля: $\left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right| = 0.8 \text{ Тл/с}$

Сопротивление витка: $R = 0.5 \text{ Ом}$

Угол между нормалью к плоскости витка и линиями поля: $\alpha = 0^\circ$ (так как виток перпендикулярен линиям поля)

Перевод в систему СИ:

$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

Сила тока в витке: $I - ?$

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в этом контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Модуль ЭДС индукции равен скорости изменения магнитного потока:

$\mathcal{E}_i = \left| -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$

Магнитный поток $\Phi$ через плоский виток определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$

где $B$ – индукция магнитного поля, $S$ – площадь витка, $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости витка.

По условию задачи, виток расположен перпендикулярно линиям поля, следовательно, нормаль к плоскости витка параллельна этим линиям. Таким образом, угол $\alpha = 0^\circ$, а $\cos \alpha = \cos 0^\circ = 1$.

Магнитный поток в данном случае равен:

$\Phi = B \cdot S$

Так как площадь витка $S$ постоянна, а индукция поля $B$ изменяется со временем, изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ за время $\Delta t$ равно:

$\Delta \Phi = \Delta B \cdot S$

Подставим это выражение в формулу для ЭДС индукции:

$\mathcal{E}_i = \left| -\frac{\Delta B \cdot S}{\Delta t} \right| = S \cdot \left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|$

Вычислим значение ЭДС индукции, используя данные из условия:

$\mathcal{E}_i = 0.02 \text{ м}^2 \cdot 0.8 \frac{\text{Тл}}{\text{с}} = 0.016 \text{ В}$

Теперь, зная ЭДС индукции и сопротивление витка $R$, можно найти силу индукционного тока $I$ по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}_i}{R}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{0.016 \text{ В}}{0.5 \text{ Ом}} = 0.032 \text{ А}$

Ответ: сила тока в витке равна 0,032 А.