Номер 3, страница 151 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
11.12.3. Изменение площади контура. 11. Электромагнетизм - номер 3, страница 151.
№3 (с. 151)
Решение. №3 (с. 151)

Решение 2. №3 (с. 151)
Дано:
Длина каждой проволоки: $l$
Количество проволок: 4
Начальная форма: квадрат
Индукция магнитного поля: $B$
Ориентация поля: перпендикулярно плоскости контура
Конечная форма: прямой проводник
Сопротивление каждой проволоки: $R$
Найти:
Электрический заряд $q$, прошедший через амперметр.
Решение:
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока $\Phi$ через замкнутый проводящий контур в нем возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции $\mathcal{E}_{ind}$: $$ \mathcal{E}_{ind} = -\frac{d\Phi}{dt} $$ Эта ЭДС создает в контуре индукционный ток. Заряд $q$, прошедший по контуру за время $dt$, равен $dq = I dt$. По закону Ома для замкнутой цепи, ток $I = \frac{\mathcal{E}_{ind}}{R_{общ}}$, где $R_{общ}$ — полное сопротивление контура.
Следовательно, мы можем написать: $$ dq = \frac{\mathcal{E}_{ind}}{R_{общ}} dt = -\frac{1}{R_{общ}} \frac{d\Phi}{dt} dt = -\frac{d\Phi}{R_{общ}} $$ Проинтегрировав это выражение по всему времени процесса, найдем общий заряд $q$, прошедший через любую точку контура (включая амперметр): $$ q = \int dq = \int_{\Phi_{нач}}^{\Phi_{кон}} -\frac{d\Phi}{R_{общ}} = -\frac{1}{R_{общ}} (\Phi_{кон} - \Phi_{нач}) = -\frac{\Delta \Phi}{R_{общ}} $$ Величина прошедшего заряда зависит только от полного изменения магнитного потока и общего сопротивления контура, но не от времени, за которое это изменение произошло.
Контур состоит из четырех одинаковых проволок сопротивлением $R$ каждая, соединенных последовательно. Общее сопротивление контура: $$ R_{общ} = 4R $$
Магнитный поток $\Phi$ через контур определяется как $\Phi = B \cdot S$, поскольку магнитное поле $B$ однородно и перпендикулярно плоскости контура.
В начальном состоянии контур представляет собой квадрат со стороной $l$. Его начальная площадь: $$ S_{нач} = l^2 $$ Начальный магнитный поток: $$ \Phi_{нач} = B \cdot S_{нач} = B l^2 $$
В конечном состоянии, когда противоположные вершины растягивают, квадрат превращается в вырожденный ромб (прямой проводник), площадь которого равна нулю: $$ S_{кон} = 0 $$ Следовательно, конечный магнитный поток также равен нулю: $$ \Phi_{кон} = 0 $$
Изменение магнитного потока за весь процесс составляет: $$ \Delta \Phi = \Phi_{кон} - \Phi_{нач} = 0 - B l^2 = -B l^2 $$
Подставим найденные значения $R_{общ}$ и $\Delta \Phi$ в формулу для заряда $q$: $$ q = -\frac{\Delta \Phi}{R_{общ}} = -\frac{-B l^2}{4R} = \frac{B l^2}{4R} $$
Ответ: электрический заряд, который пройдёт через амперметр, равен $q = \frac{B l^2}{4R}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 151 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 151), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.