Номер 5, страница 152 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12.4. ЭДС индукции в движущихся проводниках - номер 5, страница 152.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$L = 36,5 \text{ м}$

$v = 900 \text{ км/ч} = 900 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 250 \text{ м/с}$

$B_{\perp} = 50 \text{ мкТл} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ Тл}$

Найти:

$U - ?$

Решение:

Когда самолёт летит горизонтально, его крылья, являющиеся проводником, пересекают силовые линии магнитного поля Земли. Разность потенциалов возникает за счет действия силы Лоренца на свободные заряды в проводнике (крыльях). В данном случае для возникновения ЭДС индукции между концами крыльев имеет значение только та составляющая вектора магнитной индукции, которая перпендикулярна и плоскости, в которой лежат крылья, и вектору скорости. При горизонтальном полете такой составляющей является вертикальная составляющая $B_{\perp}$.

Разность потенциалов $U$ между концами крыльев равна ЭДС индукции $ \mathcal{E} $, которая возникает в проводнике длиной $L$, движущемся со скоростью $v$ перпендикулярно линиям магнитного поля с индукцией $B_{\perp}$.

Формула для расчета ЭДС индукции в таком случае:

$U = \mathcal{E} = B_{\perp} L v$

Здесь все величины — скорость $v$, длина проводника (размах крыльев) $L$ и вертикальная составляющая индукции магнитного поля $B_{\perp}$ — взаимно перпендикулярны, что обеспечивает максимальное значение ЭДС.

Подставим данные значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

$U = (50 \cdot 10^{-6} \text{ Тл}) \cdot (36,5 \text{ м}) \cdot (250 \text{ м/с})$

Выполним вычисления:

$U = 50 \cdot 36,5 \cdot 250 \cdot 10^{-6} \text{ В} = 1825 \cdot 250 \cdot 10^{-6} \text{ В} = 456250 \cdot 10^{-6} \text{ В} = 0,45625 \text{ В}$

Ответ: разность потенциалов, возникающая между концами крыльев самолёта, равна $0,45625 \text{ В}$.