Номер 1, страница 152 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12.4. ЭДС индукции в движущихся проводниках - номер 1, страница 152.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина проводника, $l = 50$ см

Скорость движения, $v = 4$ м/с

Магнитная индукция, $B = 8$ мТл

Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

$l = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

$B = 8 \text{ мТл} = 8 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Найти:

Разность потенциалов, $U$

Решение:

Когда проводник движется в магнитном поле, на его свободные заряды (электроны) начинает действовать сила Лоренца. Эта сила вызывает разделение зарядов: электроны смещаются к одному концу проводника, создавая там избыток отрицательного заряда, а на другом конце возникает недостаток электронов, то есть избыток положительного заряда. В результате между концами проводника возникает разность потенциалов, которая называется ЭДС индукции ($\mathcal{E}$).

Величина ЭДС индукции, возникающей в прямолинейном проводнике длиной $l$, который движется со скоростью $v$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором скорости $v$ и вектором магнитной индукции $B$.

Согласно условию задачи, проводник движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что угол $\alpha$ равен $90^\circ$. Синус угла $90^\circ$ равен единице: $\sin(90^\circ) = 1$.

Следовательно, формула для нашего случая упрощается:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v$

Разность потенциалов $U$ на концах проводника численно равна ЭДС индукции, то есть $U = \mathcal{E}$.

Теперь подставим в формулу числовые значения, переведенные в систему СИ:

$U = (8 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (0.5 \text{ м}) \cdot (4 \text{ м/с})$

$U = (8 \cdot 0.5 \cdot 4) \cdot 10^{-3} \text{ В}$

$U = 16 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0.016 \text{ В}$

Полученное значение можно также выразить в милливольтах: $0.016 \text{ В} = 16 \text{ мВ}$.

Ответ: разность потенциалов, возникающая на концах проводника, равна 0.016 В.