Номер 1, страница 151 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.12.2. Изменение индукции магнитного поля - номер 1, страница 151.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Площадь кольца, $S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-2} \text{ м}^2$

Промежуток времени, $\Delta t = 2 \text{ мс} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Начальная магнитная индукция, $B_1 = 10 \text{ мТл} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Конечная магнитная индукция, $B_2 = 20 \text{ мТл} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Найти:

Модуль ЭДС индукции, $|\mathcal{E}_i|$

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром: $|\mathcal{E}_i| = \left| -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t}$

Магнитный поток $\Phi$ через контур определяется формулой: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\alpha}$, где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $S$ – площадь контура, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.

По условию задачи, плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Это означает, что нормаль к плоскости кольца параллельна линиям магнитной индукции, следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$. Таким образом, формула для магнитного потока упрощается: $\Phi = B \cdot S$

Изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ за время $\Delta t$ происходит из-за равномерного изменения магнитной индукции от $B_1$ до $B_2$: $\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = B_2 \cdot S - B_1 \cdot S = (B_2 - B_1) \cdot S$

Теперь подставим это выражение в формулу для модуля ЭДС индукции: $|\mathcal{E}_i| = \frac{|(B_2 - B_1) \cdot S|}{\Delta t}$

Найдем изменение магнитной индукции: $\Delta B = B_2 - B_1 = (20 \cdot 10^{-3} - 10 \cdot 10^{-3}) \text{ Тл} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 10^{-2} \text{ Тл}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим модуль ЭДС: $|\mathcal{E}_i| = \frac{10^{-2} \text{ Тл} \cdot 10^{-2} \text{ м}^2}{2 \cdot 10^{-3} \text{ с}} = \frac{10^{-4}}{2 \cdot 10^{-3}} \text{ В} = 0.5 \cdot 10^{-1} \text{ В} = 0.05 \text{ В}$

Ответ: $0.05 \text{ В}$.