Номер 7, страница 168 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.2. Закон отражения света. 13. Оптика - номер 7, страница 168.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Увеличение угла падения: $\Delta\alpha = 13^\circ$

Найти:

Изменение угла между падающим и отраженным лучами: $\Delta\gamma$

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча на отражающую поверхность равен углу его отражения. Угол падения ($\alpha$) – это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным в точке падения. Угол отражения ($\beta$) – это угол между отраженным лучом и той же нормалью.

Закон отражения можно записать в виде формулы:

$\alpha = \beta$

Угол $\gamma$ между падающим и отраженным лучами представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$\gamma = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, то можно записать:

$\gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha$

Это означает, что угол между падающим и отраженным лучами всегда в два раза больше угла падения.

Пусть начальный угол падения был $\alpha_1$. Тогда начальный угол между лучами был $\gamma_1 = 2\alpha_1$.

По условию задачи, угол падения увеличили на 13°. Новый угол падения $\alpha_2$ стал равен:

$\alpha_2 = \alpha_1 + 13^\circ$

Тогда новый угол между падающим и отраженным лучами $\gamma_2$ будет равен:

$\gamma_2 = 2\alpha_2 = 2(\alpha_1 + 13^\circ) = 2\alpha_1 + 2 \cdot 13^\circ = 2\alpha_1 + 26^\circ$

Чтобы найти, как изменился угол между лучами ($\Delta\gamma$), нужно вычесть из нового значения угла старое:

$\Delta\gamma = \gamma_2 - \gamma_1 = (2\alpha_1 + 26^\circ) - 2\alpha_1 = 26^\circ$

Таким образом, при увеличении угла падения на 13°, угол между падающим и отраженным лучами увеличится на 26°.

Ответ: угол между падающим и отражённым лучами увеличится на 26°.