Номер 5, страница 168 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.3. Изображение предмета в плоском зеркале. 13. Оптика - номер 5, страница 168.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Плоскость книги — горизонтальная.

Плоскость изображения книги — вертикальная.

Найти:

Угол $\alpha$ между плоскостью зеркала и поверхностью стола.

Решение:

Обозначим плоскость, в которой лежит книга (поверхность стола), как $P_{объект}$. По условию, это горизонтальная плоскость. Обозначим плоскость, в которой должно находиться изображение книги, как $P_{изображение}$. По условию, это вертикальная плоскость.

Угол между горизонтальной и вертикальной плоскостями составляет $\gamma = 90^\circ$.

Согласно законам геометрической оптики, изображение в плоском зеркале симметрично объекту относительно плоскости зеркала. Это свойство распространяется и на плоскости. Плоскость зеркала $P_{зеркало}$ должна быть биссектрисой двугранного угла между плоскостью объекта $P_{объект}$ и плоскостью изображения $P_{изображение}$.

Пусть $\alpha$ — искомый угол между плоскостью стола (объекта) и плоскостью зеркала. Из-за симметрии отражения, угол между плоскостью зеркала и плоскостью изображения также будет равен $\alpha$.

Таким образом, полный угол $\gamma$ между плоскостью объекта и плоскостью изображения складывается из двух этих углов: $$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $$

Так как мы знаем, что $\gamma = 90^\circ$, мы можем подставить это значение в уравнение: $$ 90^\circ = 2\alpha $$

Решая это уравнение относительно $\alpha$, получаем: $$ \alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ $$

Следовательно, зеркало необходимо расположить под углом $45^\circ$ к поверхности стола.

Ответ: $45^\circ$.