Номер 9, страница 169 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.3. Изображение предмета в плоском зеркале. 13. Оптика - номер 9, страница 169.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Скорость плоского зеркала: $v_з = 10 \text{ см/с}$

Скорость точечного источника света: $v_и = 0$ (источник неподвижен)

Направление скорости зеркала перпендикулярно его плоскости и направлено к источнику.

Перевод в систему СИ:

$v_з = 10 \text{ см/с} = 0.1 \text{ м/с}$

$v_и = 0 \text{ м/с}$

Найти:

Скорость движения изображения, $v_{из}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся принципом относительности движения. Рассмотрим движение в системе отсчета, связанной с неподвижным источником света.

Скорость, с которой зеркало приближается к неподвижному источнику, равна $v_з$. Это также скорость, с которой уменьшается расстояние между источником и зеркалом.

Изображение в плоском зеркале всегда находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним. Следовательно, расстояние от изображения до зеркала также должно уменьшаться со скоростью $v_з$. Это означает, что скорость изображения относительно зеркала равна $v_з$ и направлена к зеркалу.

Чтобы найти скорость изображения относительно неподвижного источника ($v_{из}$), необходимо сложить скорость зеркала относительно источника ($v_з$) и скорость изображения относительно зеркала (которая по модулю также равна $v_з$).

Поскольку зеркало движется к источнику, и изображение также движется к зеркалу (а значит, и к источнику), оба вектора скорости направлены в одну сторону. Поэтому их модули складываются:

$v_{из} = v_{з/и} + v_{из/з}$

где $v_{з/и}$ - скорость зеркала относительно источника, а $v_{из/з}$ - скорость изображения относительно зеркала.

$v_{из} = v_з + v_з = 2v_з$

Подставим заданное значение скорости зеркала:

$v_{из} = 2 \cdot 10 \text{ см/с} = 20 \text{ см/с}$

В системе СИ:

$v_{из} = 2 \cdot 0.1 \text{ м/с} = 0.2 \text{ м/с}$

Таким образом, изображение движется по направлению к источнику света со скоростью, вдвое превышающей скорость зеркала.

Ответ: скорость движения изображения равна 20 см/с (или 0.2 м/с).