Номер 2, страница 169 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.4. Закон преломления света. 13. Оптика - номер 2, страница 169.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Угол падения луча, $\alpha = 30^\circ$

Угол преломления луча, $\beta = 60^\circ$

Найти:

$n_{21}$ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой

$n_{12}$ — относительный показатель преломления первой среды относительно второй

Решение:

Для определения относительных показателей преломления воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ и $n_2$ — это абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления.

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой

Относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой ($n_{21}$) — это отношение их абсолютных показателей преломления. Из закона Снеллиуса его можно выразить через синусы углов падения и преломления:

$n_{21} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$

Подставим в формулу заданные значения углов:

$n_{21} = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 60^\circ} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0,577$

Ответ: относительный показатель преломления второй среды относительно первой $n_{21} \approx 0,577$.

Относительный показатель преломления первой среды относительно второй

Аналогично, относительный показатель преломления первой среды по отношению ко второй ($n_{12}$) — это отношение их абсолютных показателей преломления. Эта величина является обратной к $n_{21}$:

$n_{12} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha}$

Подставим значения:

$n_{12} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1,732$

Ответ: относительный показатель преломления первой среды относительно второй $n_{12} \approx 1,732$.