Номер 1, страница 169 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.4. Закон преломления света. 13. Оптика - номер 1, страница 169.

Решение.

Решение 2.

Да, угол падения может быть равен углу преломления. Чтобы определить условие, при котором это возможно, обратимся к закону преломления света, также известному как закон Снеллиуса.

Решение

Закон преломления света связывает угол падения $\alpha$ и угол преломления $\gamma$ через абсолютные показатели преломления двух сред ($n_1$ и $n_2$):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

Мы ищем условие, при котором угол падения равен углу преломления, то есть $\alpha = \gamma$. Если углы равны, то равны и их синусы: $\sin \alpha = \sin \gamma$. Подставим это равенство в формулу закона преломления:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \alpha$

Это равенство может быть верным в двух случаях.

1. Когда $\sin \alpha = 0$. Это соответствует углу падения $\alpha = 0^\circ$. В этом случае луч света падает по нормали (перпендикулярно) к границе раздела сред. Уравнение превращается в $n_1 \cdot 0 = n_2 \sin \gamma$, откуда следует, что $\sin \gamma = 0$, а значит и угол преломления $\gamma = 0^\circ$. Таким образом, при перпендикулярном падении луч не меняет своего направления, и угол падения равен углу преломления. Это условие выполняется для любых двух прозрачных сред.

2. Когда $\sin \alpha \neq 0$. В этом случае мы можем сократить обе части уравнения $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \alpha$ на $\sin \alpha$, что дает нам $n_1 = n_2$. Это означает, что показатели преломления первой и второй среды одинаковы. Если оптические плотности сред равны, то свет проходит через границу раздела так, как будто ее нет, то есть не преломляется. В этом случае угол падения будет равен углу преломления для любого угла падения.

Ответ: Да, угол падения может быть равен углу преломления. Это возможно при выполнении одного из двух условий: 1) луч света падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения равен нулю); 2) показатели преломления этих двух сред равны.