Номер 7, страница 168 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.3. Изображение предмета в плоском зеркале - номер 7, страница 168.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Угол между зеркалами, $\alpha = 60°$

Найти:

Количество изображений $N$

Решение:

Количество изображений, создаваемых двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом друг к другу, зависит от этого угла. Когда предмет помещается между двумя такими зеркалами, свет от него многократно отражается от поверхностей зеркал, создавая серию мнимых изображений.

Для определения числа изображений $N$ используется следующая формула, которая зависит от отношения полного угла ($360°$) к углу между зеркалами ($\alpha$):

$k = \frac{360°}{\alpha}$

Если полученное значение $k$ является целым числом, то количество изображений $N$ определяется как:

$N = k - 1$

Эта формула верна всегда, когда $k$ — четное число. Если $k$ — нечетное, то формула $N = k - 1$ верна только для случая, когда предмет расположен на биссектрисе угла между зеркалами. В противном случае число изображений будет равно $k$.

В данной задаче угол $\alpha = 60°$. Рассчитаем значение $k$:

$k = \frac{360°}{60°} = 6$

Поскольку $k = 6$ является четным целым числом, количество изображений не зависит от положения предмета между зеркалами и равно:

$N = 6 - 1 = 5$

Таким образом, от предмета в двух плоских зеркалах, поставленных под углом $60°$ друг к другу, получится 5 изображений.

Ответ: 5 изображений.