Номер 4, страница 168 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.3. Изображение предмета в плоском зеркале - номер 4, страница 168.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$d_1$ - начальное расстояние от предмета до зеркала

$L_1$ - начальное расстояние между предметом и его изображением

$d_2$ - конечное расстояние от предмета до зеркала

$L_2$ - конечное расстояние между предметом и его изображением

Найти:

$k = \frac{L_2}{L_1}$

Решение:

Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом.

1. Начальное положение.

Пусть предмет находится на расстоянии $d_1$ от зеркала. Тогда его изображение находится на расстоянии $d_1$ за зеркалом. Расстояние между предметом и его изображением $L_1$ равно сумме расстояния от предмета до зеркала и от зеркала до изображения: $L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

2. Конечное положение.

Согласно условию, зеркало переместили в то место, где находилось первоначальное изображение. Предмет остался неподвижен. Первоначальное изображение находилось на расстоянии $L_1 = 2d_1$ от предмета. Следовательно, новое расстояние от неподвижного предмета до зеркала $d_2$ стало равно $2d_1$: $d_2 = 2d_1$

Новое изображение будет находиться за зеркалом на расстоянии, равном новому расстоянию от предмета до зеркала, то есть на расстоянии $d_2$. Новое расстояние между предметом и его новым изображением $L_2$ будет равно: $L_2 = d_2 + d_2 = 2d_2$

Подставим значение $d_2 = 2d_1$ в формулу для $L_2$: $L_2 = 2 \cdot (2d_1) = 4d_1$

3. Найдем отношение расстояний.

Чтобы определить, во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и его изображением, найдем отношение $L_2$ к $L_1$: $k = \frac{L_2}{L_1} = \frac{4d_1}{2d_1} = 2$

Ответ: расстояние между предметом и его изображением увеличится в 2 раза.