Номер 3, страница 168 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.3. Изображение предмета в плоском зеркале. 13. Оптика - номер 3, страница 168.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Начальное расстояние от человека до зеркала $d_1 = 3$ м

Расстояние, на которое удалился человек от зеркала $\Delta d_{чел} = 50$ см

Перевод в систему СИ:

$\Delta d_{чел} = 50 \text{ см} = 0.5$ м

Найти:

Увеличение расстояния между человеком и его изображением $\Delta L$ - ?

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета находится на том же расстоянии за зеркалом, на котором предмет расположен перед зеркалом. Следовательно, расстояние между предметом (человеком) и его изображением всегда в два раза больше расстояния от предмета до зеркала.

1. Найдем начальное расстояние между человеком и его изображением ($L_1$).

Начальное расстояние от человека до зеркала $d_1 = 3$ м.

Расстояние от изображения до зеркала также равно 3 м. Тогда общее расстояние между человеком и его изображением составляет:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2 \cdot d_1 = 2 \cdot 3 \text{ м} = 6$ м.

2. Найдем новое расстояние от человека до зеркала ($d_2$) после того, как он удалился.

Человек удалился от зеркала на $\Delta d_{чел} = 0.5$ м, поэтому новое расстояние до зеркала будет:

$d_2 = d_1 + \Delta d_{чел} = 3 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 3.5$ м.

3. Найдем конечное расстояние между человеком и его изображением ($L_2$).

Новое расстояние от человека до зеркала равно 3.5 м, значит, и новое расстояние от изображения до зеркала тоже 3.5 м.

$L_2 = d_2 + d_2 = 2 \cdot d_2 = 2 \cdot 3.5 \text{ м} = 7$ м.

4. Найдем, на сколько увеличилось расстояние между человеком и его изображением ($\Delta L$).

Для этого вычтем из конечного расстояния начальное:

$\Delta L = L_2 - L_1 = 7 \text{ м} - 6 \text{ м} = 1$ м.

Можно решить задачу и проще: когда человек удаляется от зеркала на некоторое расстояние, его изображение также удаляется на такое же расстояние. Таким образом, общее расстояние между ними увеличивается на удвоенное расстояние, на которое отошел человек.

$\Delta L = 2 \cdot \Delta d_{чел} = 2 \cdot 0.5 \text{ м} = 1$ м.

Ответ: расстояние между человеком и его изображением увеличилось на 1 м.