Номер 6, страница 175 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.9. Оптическая сила линзы. 13. Оптика - номер 6, страница 175.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Фокусное расстояние первой линзы, $F_1 = 50$ см $= 0.5$ м

Фокусное расстояние второй линзы, $F_2 = 100$ см $= 1.0$ м

Найти:

Отношение оптических сил линз $\frac{D_1}{D_2}$.

Решение:

Оптическая сила линзы ($D$) является величиной, обратной ее фокусному расстоянию ($F$), которое должно быть выражено в метрах. Формула для вычисления оптической силы:

$D = \frac{1}{F}$

Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр).

Сначала вычислим оптическую силу для каждой линзы, используя их фокусные расстояния, переведенные в систему СИ (метры).

Оптическая сила первой линзы ($D_1$):

$D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0.5 \text{ м}} = 2$ дптр

Оптическая сила второй линзы ($D_2$):

$D_2 = \frac{1}{F_2} = \frac{1}{1.0 \text{ м}} = 1$ дптр

Чтобы определить, во сколько раз отличаются оптические силы, найдем их отношение. Поскольку оптическая сила первой линзы больше, разделим $D_1$ на $D_2$:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{2 \text{ дптр}}{1 \text{ дптр}} = 2$

Также это отношение можно найти напрямую через фокусные расстояния:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{1/F_1}{1/F_2} = \frac{F_2}{F_1}$

Подставив исходные значения (можно даже в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся):

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{100 \text{ см}}{50 \text{ см}} = 2$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: оптические силы этих линз отличаются в 2 раза.