Номер 1, страница 175 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.10. Формула тонкой линзы. 13.10.1. Действительное изображение в собирающей линзе. 13. Оптика - номер 1, страница 175.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы $d = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Расстояние от линзы до изображения $f = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Фокусное расстояние линзы $F$

Решение:

Для определения фокусного расстояния линзы воспользуемся формулой тонкой линзы. В условии сказано, что изображение действительное (получено на экране) и линза собирающая (по умолчанию для получения действительного изображения), поэтому формула имеет вид:

$$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$

где $F$ — искомое фокусное расстояние линзы, $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Подставим в формулу заданные значения. Для удобства вычисления можно производить в сантиметрах, в этом случае результат также будет получен в сантиметрах.

$$ \frac{1}{F} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} $$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 40:

$$ \frac{1}{F} = \frac{4}{40} + \frac{1}{40} $$

Выполним сложение дробей в правой части уравнения:

$$ \frac{1}{F} = \frac{4+1}{40} = \frac{5}{40} $$

Сократим полученную дробь на 5:

$$ \frac{1}{F} = \frac{1}{8} $$

Из этого соотношения выражаем фокусное расстояние $F$:

$$ F = 8 \text{ см} $$

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 8 см.