Номер 7, страница 175 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.9. Оптическая сила линзы. 13. Оптика - номер 7, страница 175.

Решение.

Решение 2.

Дано

Из рисунка, используя указанный масштаб (5 клеток соответствуют 10 см), определяем цену деления сетки: 1 клетка = $10 \text{ см} / 5 = 2 \text{ см}$.

Расстояние от точечного источника света A (объекта) до линзы составляет 5 клеток. Обозначим это расстояние как $d$.

$d = 5 \text{ клеток} \cdot 2 \frac{\text{см}}{\text{клетка}} = 10 \text{ см}$.

Лучи после прохождения через линзу сходятся, образуя действительное изображение. Расстояние от линзы до изображения составляет 10 клеток. Обозначим это расстояние как $f$.

$f = 10 \text{ клеток} \cdot 2 \frac{\text{см}}{\text{клетка}} = 20 \text{ см}$.

Перевод в систему СИ:

$d = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$f = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Оптическую силу линзы $D$.

Решение

На рисунке изображена собирающая линза, так как она преобразует расходящийся пучок лучей от источника A в сходящийся пучок, который формирует действительное изображение.

Связь между расстоянием от объекта до линзы $d$, расстоянием от линзы до изображения $f$ и фокусным расстоянием линзы $F$ описывается формулой тонкой линзы. Для собирающей линзы, дающей действительное изображение, формула имеет вид: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

Оптическая сила линзы $D$ по определению является величиной, обратной фокусному расстоянию $F$, выраженному в метрах: $ D = \frac{1}{F} $

Объединяя две формулы, получаем выражение для оптической силы: $ D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $

Подставим значения расстояний в метрах в полученную формулу: $ D = \frac{1}{0.1 \text{ м}} + \frac{1}{0.2 \text{ м}} $

Выполним вычисления: $ D = 10 \text{ м}^{-1} + 5 \text{ м}^{-1} = 15 \text{ м}^{-1} $

Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр), где $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$. Таким образом, оптическая сила линзы равна $15 \text{ дптр}$.

Ответ: $15 \text{ дптр}$.