Номер 2, страница 176 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.10. Формула тонкой линзы. 13.10.1. Действительное изображение в собирающей линзе - номер 2, страница 176.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы $d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Фокусное расстояние собирающей линзы $F = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от изображения до линзы $f$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы $F$, расстояние от предмета до линзы $d$ и расстояние от изображения до линзы $f$:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Поскольку линза является собирающей, ее фокусное расстояние $F$ принимается со знаком плюс.

Чтобы найти искомое расстояние $f$, необходимо выразить его из формулы тонкой линзы. Сначала выразим $\frac{1}{f}$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$

Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

$\frac{1}{f} = \frac{d - F}{F \cdot d}$

Теперь, чтобы найти $f$, "перевернем" дробь:

$f = \frac{F \cdot d}{d - F}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Так как все величины даны в сантиметрах, для удобства можно провести расчеты в них.

$f = \frac{15 \text{ см} \cdot 20 \text{ см}}{20 \text{ см} - 15 \text{ см}} = \frac{300 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = 60 \text{ см}$

Проверим расчет, используя значения в системе СИ (метры):

$f = \frac{0.15 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м}}{0.2 \text{ м} - 0.15 \text{ м}} = \frac{0.03 \text{ м}^2}{0.05 \text{ м}} = 0.6 \text{ м}$

Результаты совпадают: $0.6 \text{ м} = 60 \text{ см}$. Положительное значение $f$ означает, что изображение является действительным и расположено за линзой.

Ответ: расстояние от изображения до линзы равно 60 см.