Номер 4, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 23. Работа силы тяжести, силы упругости и силы трения. Задания и упражнения - номер 4, страница 123.

Условие.

4. На рис. 88 изображён график зависимости модуля $F_{тр}$ силы трения скольжения тела от модуля $\text{N}$ силы нормального давления. Используя график, найдите:

а) коэффициент трения скольжения;

б) модуль силы трения скольжения, если масса движущегося тела равна 0,4 кг;

в) работу силы трения, если тело совершает перемещение, модуль которого равен 1,5 м, по горизонтальной поверхности.

Рис. 88

Решение.

Дано:

$m = 0,4$ кг

$s = 1,5$ м

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

а) $\mu$ - ?

б) $F_{тр}$ - ?

в) $A_{тр}$ - ?

Решение:

а) коэффициент трения скольжения

Сила трения скольжения $F_{тр}$ связана с силой нормального давления $\text{N}$ формулой:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ - коэффициент трения скольжения. Из этой формулы выразим коэффициент трения:

$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$

Коэффициент трения является тангенсом угла наклона графика к оси абсцисс. Для его нахождения выберем на графике любую удобную точку. Например, при силе нормального давления $N = 2$ Н, сила трения скольжения $F_{тр} = 1,5$ Н.

Подставим эти значения в формулу:

$\mu = \frac{1,5 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 0,75$

Ответ: коэффициент трения скольжения равен 0,75.

б) модуль силы трения скольжения, если масса движущегося тела равна 0,4 кг

Тело движется по горизонтальной поверхности, поэтому сила нормального давления $\text{N}$ по модулю равна силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на тело:

$N = F_{тяж} = mg$

где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Примем $g \approx 10$ Н/кг.

Вычислим силу нормального давления:

$N = 0,4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 4$ Н

Теперь можем найти модуль силы трения скольжения, используя найденный в пункте а) коэффициент трения $\mu = 0,75$:

$F_{тр} = \mu N = 0,75 \cdot 4 \text{ Н} = 3$ Н

Ответ: модуль силы трения скольжения равен 3 Н.

в) работу силы трения, если тело совершает перемещение, модуль которого равен 1,5 м, по горизонтальной поверхности

Работа силы определяется по формуле:

$A = Fs \cos\alpha$

где $\text{F}$ - модуль силы, $\text{s}$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между вектором силы и вектором перемещения. Сила трения скольжения всегда направлена противоположно направлению движения, поэтому угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения составляет $180^\circ$. Косинус этого угла равен -1:

$\cos(180^\circ) = -1$

Следовательно, работа силы трения $A_{тр}$ вычисляется как:

$A_{тр} = F_{тр} s \cos(180^\circ) = -F_{тр} s$

Подставим значения силы трения из пункта б) ($F_{тр} = 3$ Н) и заданное перемещение ($s = 1,5$ м):

$A_{тр} = -3 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = -4,5$ Дж

Ответ: работа силы трения равна -4,5 Дж.