Номер 4, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 23. Работа силы тяжести, силы упругости и силы трения. Вопросы - номер 4, страница 122.

Условие.

4. Почему работа силы упругости при растяжении недеформированной пружины является отрицательной величиной?

Решение.

4. Почему работа силы упругости при растяжении недеформированной пружины является отрицательной величиной?

Решение

Механическая работа $\text{A}$ силы $\vec{F}$ при перемещении тела на вектор $\vec{s}$ определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ и $\text{s}$ – модули векторов силы и перемещения соответственно, а $\alpha$ – угол между этими векторами. Знак работы зависит от знака $\cos(\alpha)$.

При растяжении недеформированной пружины, например, вправо, её конец перемещается вправо. Следовательно, вектор перемещения $\vec{s}$ направлен вправо.

В то же время, в пружине возникает сила упругости $\vec{F}_{упр}$, которая, согласно закону Гука, направлена в сторону, противоположную деформации. Она стремится вернуть пружину в исходное состояние равновесия. Таким образом, сила упругости $\vec{F}_{упр}$ направлена влево.

Так как вектор силы упругости $\vec{F}_{упр}$ и вектор перемещения $\vec{s}$ направлены в противоположные стороны, угол $\alpha$ между ними составляет $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ равен -1:

$\cos(180^\circ) = -1$

Подставляя это значение в формулу для работы, получаем:

$A_{упр} = F_{упр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{упр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{упр} \cdot s$

Поскольку модули силы $F_{упр}$ и перемещения $\text{s}$ являются положительными величинами, их произведение, умноженное на -1, будет отрицательным. Физически это означает, что сила упругости совершает отрицательную работу, так как она препятствует растяжению пружины.

Ответ: Работа силы упругости при растяжении пружины является отрицательной, так как вектор силы упругости направлен в сторону, противоположную вектору перемещения. Угол между векторами силы и перемещения составляет $180^\circ$, а косинус этого угла равен -1, что и определяет отрицательный знак работы.