Номер 5, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 23. Работа силы тяжести, силы упругости и силы трения. Задания и упражнения - номер 5, страница 123.

Условие.

5. Брусок массой 0,1 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности стола в инерциальной системе отсчёта. Зависимость модуля $F_{\text{тр}}$ силы трения скольжения от модуля $\text{N}$ силы реакции опоры выражается формулой: $F_{\text{тр}} = 0,2N$. Определите:

а) коэффициент трения скольжения;

б) модуль силы трения скольжения бруска;

в) работу силы трения скольжения, если пройденный бруском путь составил 0,8 м.

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 0,1$ кг

Движение равномерное

Поверхность горизонтальная

Зависимость силы трения от силы реакции опоры: $F_{тр} = 0,2N$

Пройденный путь, $s = 0,8$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

а) Коэффициент трения скольжения, $\mu$

б) Модуль силы трения скольжения бруска, $F_{тр}$

в) Работу силы трения скольжения, $A_{тр}$

Решение:

а)

Сила трения скольжения по определению вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. В условии задачи дана зависимость $F_{тр} = 0,2N$. Сравнивая эти два выражения, получаем:

$\mu N = 0,2N$

Отсюда следует, что коэффициент трения скольжения $\mu$ равен 0,2. Это безразмерная величина.

Ответ: Коэффициент трения скольжения $\mu = 0,2$.

б)

Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры $\text{N}$ по модулю равна силе тяжести $F_{тяж}$.

По второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось (направленную вверх), при отсутствии вертикального ускорения:

$N - F_{тяж} = 0 \implies N = F_{тяж}$

Сила тяжести вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$.

$N = mg = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н}$

Теперь можем найти модуль силы трения скольжения, используя формулу из условия:

$F_{тр} = 0,2N = 0,2 \cdot 1 \text{ Н} = 0,2 \text{ Н}$

Ответ: Модуль силы трения скольжения бруска равен 0,2 Н.

в)

Работа силы трения $A_{тр}$ вычисляется по формуле $A = F s \cos\alpha$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную движению. Поэтому угол $\alpha$ между силой трения и перемещением равен $180^\circ$. Косинус этого угла $\cos(180^\circ) = -1$.

Таким образом, работа силы трения будет отрицательной:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Подставим числовые значения:

$A_{тр} = -0,2 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = -0,16 \text{ Дж}$

Ответ: Работа силы трения скольжения составляет -0,16 Дж.