Номер 3, страница 138 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 4. Законы сохранения в механике. Параграф 26. Закон сохранения полной механической энергии. Вопросы - номер 3, страница 138.

Условие.

3. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.

Решение.

3.Закон сохранения полной механической энергии — это фундаментальный закон механики, который утверждает, что при определенных условиях полная механическая энергия изолированной системы тел остается постоянной.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) системы представляет собой сумму её кинетической энергии ($E_k$) и потенциальной энергии ($E_p$):
$E = E_k + E_p$

• Кинетическая энергия ($E_k$) — это энергия движения. Для тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, она равна $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
• Потенциальная энергия ($E_p$) — это энергия, обусловленная взаимным расположением тел системы и их взаимодействием. Например, для тела в поле тяготения Земли $E_p = mgh$ (где $\text{h}$ — высота над условным нулевым уровнем), а для упруго деформированной пружины $E_p = \frac{kx^2}{2}$ (где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — её деформация).

Формулировка закона сохранения полной механической энергии:
В замкнутой (изолированной) системе тел, в которой действуют только консервативные силы (например, сила тяжести, сила упругости), полная механическая энергия системы сохраняется (не изменяется со временем).

Математически закон выражается равенством:
$E = E_k + E_p = \text{const}$

Это означает, что для двух произвольных моментов времени (или положений системы), которые мы обозначим индексами 1 и 2, справедливо соотношение:
$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

Условия применимости:
Закон выполняется, когда работа всех неконсервативных (диссипативных) сил, таких как сила трения или сила сопротивления среды, равна нулю. Если же эти силы совершают работу ($A_{неконс} \ne 0$), то полная механическая энергия системы не сохраняется, а изменяется на величину этой работы: $\Delta E = A_{неконс}$. Обычно работа сил трения отрицательна, что приводит к уменьшению механической энергии и её переходу во внутреннюю (тепловую) энергию.

Ответ:Закон сохранения полной механической энергии гласит: если на тела замкнутой системы действуют только консервативные силы (например, сила тяжести и сила упругости), то полная механическая энергия этой системы, равная сумме ее кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной.