Номер 8, страница 361 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 7. Исследование свойства сохранения полной механической энергии в замкнутой системе тел - номер 8, страница 361.

Условие.

8. Найдите отношение $ \frac{E_1}{E_2} $. Убедитесь, что оно приближённо равно единице.

Решение.

Решение

Данный вопрос относится к закону сохранения механической энергии. Полная механическая энергия системы $\text{E}$ представляет собой сумму её кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий.

$E = E_k + E_p$

Пусть $E_1$ — это полная механическая энергия системы в начальном состоянии, а $E_2$ — полная механическая энергия в конечном состоянии.

$E_1 = E_{k1} + E_{p1}$

$E_2 = E_{k2} + E_{p2}$

Закон сохранения механической энергии гласит, что если на систему действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести или сила упругости), а работа неконсервативных сил (таких как сила трения или сопротивление воздуха) равна нулю, то полная механическая энергия системы остается постоянной.

В таком идеальном случае начальная энергия равна конечной энергии:

$E_1 = E_2$

Для того чтобы найти отношение $\frac{E_1}{E_2}$, мы можем разделить обе части этого равенства на $E_2$ (при условии, что $E_2 \neq 0$):

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{E_2}{E_2} = 1$

Таким образом, для идеальной системы без потерь энергии искомое отношение в точности равно единице.

Указание в задаче "Убедитесь, что оно приближённо равно единице" скорее всего относится к анализу реальной физической ситуации или экспериментальных данных. В любом реальном процессе всегда присутствуют неконсервативные силы (трение, сопротивление среды), которые совершают работу. Эта работа приводит к уменьшению полной механической энергии системы, так как часть ее переходит в другие виды, например, в тепловую энергию. Следовательно, конечная механическая энергия $E_2$ будет несколько меньше начальной $E_1$.

$E_2 < E_1$

В этом случае, если потери энергии незначительны, то $E_2$ будет очень близко по значению к $E_1$, и их отношение будет близко к единице:

$\frac{E_1}{E_2} \approx 1$

(Если быть точным, то в реальной системе с потерями отношение $\frac{E_1}{E_2}$ будет немного больше 1, поскольку числитель больше знаменателя).

Это подтверждает, что в ситуациях, где силами трения и сопротивления можно пренебречь, закон сохранения механической энергии выполняется с высокой степенью точности.

Ответ: В идеализированной системе, где отсутствуют силы трения и сопротивления, полная механическая энергия сохраняется ($E_1 = E_2$), и, следовательно, отношение $\frac{E_1}{E_2}$ в точности равно 1. В реальных условиях из-за потерь энергии на трение конечная энергия $E_2$ будет меньше начальной $E_1$. Если эти потери малы, то отношение $\frac{E_1}{E_2}$ будет приближённо равно единице.