Номер 5, страница 383 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Дополнительные задания повышенной сложности. Электростатика - номер 5, страница 383.

Условие.

5. Тело массой 5 г находится в точке однородного электростатического поля с напряжённостью 130 Н/Кл вблизи поверхности Земли. Насколько изменится модуль ускорения тела, падающего на Землю, если ему сообщить заряд, модуль которого равен $8 \cdot 10^{-8}$ Кл?

Ответ. $\approx 2 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

m = 5 г

E = 130 Н/Кл

|q| = 8 · 10^-8 Кл

m = 5 · 10^-3 кг

E = 130 Н/Кл

|q| = 8 · 10^-8 Кл

Найти:

Δa - ?

Решение:

Когда тело падает без заряда, на него действует только сила тяжести $F_т = mg$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Ускорение тела в этом случае равно $a_1 = g$.

После того, как телу сообщают заряд $\text{q}$, на него в однородном электростатическом поле начинает действовать дополнительная электрическая сила $F_э = qE$.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на тело, определит его новое ускорение $a_2$. В векторной форме:

$m\vec{a}_2 = m\vec{g} + \vec{F}_э = m\vec{g} + q\vec{E}$

Отсюда новое ускорение тела:

$\vec{a}_2 = \vec{g} + \frac{q\vec{E}}{m}$

Изменение ускорения тела $\Delta\vec{a}$ равно разности между новым и начальным ускорениями:

$\Delta\vec{a} = \vec{a}_2 - \vec{a}_1 = \left(\vec{g} + \frac{q\vec{E}}{m}\right) - \vec{g} = \frac{q\vec{E}}{m}$

Нам необходимо найти модуль изменения ускорения. Вне зависимости от направления векторов $\vec{E}$ и $\vec{g}$ (параллельны они или антипараллельны), модуль изменения ускорения будет равен:

$\Delta a = |\Delta\vec{a}| = \frac{|q|E}{m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta a = \frac{8 \cdot 10^{-8} \text{ Кл} \cdot 130 \text{ Н/Кл}}{5 \cdot 10^{-3} \text{ кг}} = \frac{1040 \cdot 10^{-8}}{5 \cdot 10^{-3}} \text{ м/с}^2$

$\Delta a = 208 \cdot 10^{-5} \text{ м/с}^2 = 2.08 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения тела изменится на $2.08 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}^2$.