Номер 1, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Какие экспериментальные факты были использованы И. Ньютоном при выводе закона всемирного тяготения?

1. Какие экспериментальные факты были использованы И. Ньютоном при выводе закона всемирного тяготения?

При выводе закона всемирного тяготения Исаак Ньютон опирался на совокупность астрономических наблюдений и физических законов, открытых его предшественниками и им самим. Ключевыми экспериментальными фактами и теоретическими положениями были:

1. Законы Кеплера о движении планет: Иоганн Кеплер, проанализировав многолетние наблюдения Тихо Браге, сформулировал три эмпирических закона:
– Первый закон: Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
– Второй закон: Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Из этого следует, что сила, действующая на планету, является центральной, то есть направлена к Солнцу.
– Третий закон: Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит ($T^2 \propto a^3$). Этот закон позволил Ньютону установить, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами ($F \propto 1/r^2$).

2. Исследования Галилея:
– Работы по изучению свободного падения тел показали, что вблизи поверхности Земли все тела падают с одинаковым ускорением, независимо от их массы. Это навело на мысль о том, что сила тяжести пропорциональна массе падающего тела.

3. Анализ движения Луны:
– Ньютон сравнил ускорение свободного падения тел у поверхности Земли (например, яблока) с центростремительным ускорением Луны, вращающейся по орбите вокруг Земли.
– Он рассчитал, что ускорение Луны примерно в 3600 раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли ($\text{g}$).
– Расстояние от Земли до Луны примерно в 60 раз больше радиуса Земли.
– Поскольку $60^2 = 3600$, это стало убедительным доказательством того, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

4. Законы динамики самого Ньютона:
– Второй закон ($F=ma$) позволил связать силу, действующую на тело, с его ускорением.
– Третий закон (действие равно противодействию) привел к выводу, что если Земля притягивает Луну, то и Луна притягивает Землю с такой же по модулю силой. Это позволило предположить, что гравитационная сила пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел ($F \propto m_1 m_2$).

Обобщив эти факты, Ньютон сформулировал свой знаменитый закон, утверждающий, что все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Ответ: И. Ньютон использовал законы Кеплера о движении планет, исследования Галилея о свободном падении тел, собственный анализ движения Луны и свои три закона динамики.