Номер 47.1, страница 250 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

47.1. Напряжённость электрического поля у поверхности Земли равна 130 Н/Кл. Оцените электрический заряд земного шара.

Дано:

Напряжённость электрического поля у поверхности Земли $E = 130$ Н/Кл.

Для решения задачи также потребуются справочные значения:

Средний радиус Земли $R_З \approx 6400$ км.

Электрическая постоянная $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

$R_З = 6400 \text{ км} = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6$ м.

Найти:

$\text{Q}$ — электрический заряд земного шара.

Решение:

Землю можно рассматривать как уединённый проводящий шар. Электрическое поле на поверхности такого шара создаётся его зарядом $\text{Q}$. Напряжённость поля на поверхности шара радиусом $R_З$ можно найти по формуле:

$E = k \frac{|Q|}{R_З^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, $|Q|$ — модуль заряда Земли, $R_З$ — радиус Земли.

Из этой формулы выразим модуль заряда $|Q|$:

$|Q| = \frac{E \cdot R_З^2}{k}$

Подставим известные значения и выполним расчёт:

$|Q| = \frac{130 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot (6.4 \cdot 10^6 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{130 \cdot 40.96 \cdot 10^{12}}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл}$

$|Q| \approx \frac{5324.8}{9} \cdot 10^3 \text{ Кл} \approx 591.6 \cdot 10^3 \text{ Кл} \approx 5.9 \cdot 10^5 \text{ Кл}.$

В действительности электрическое поле у поверхности Земли направлено вертикально вниз, к центру Земли. Это означает, что оно создаётся отрицательным зарядом. Следовательно, заряд земного шара отрицателен.

Ответ: $Q \approx -5.9 \cdot 10^5$ Кл.