Номер 3, страница 257 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Как связана потенциальная энергия электрического заряда в электростатическом поле с потенциалом поля?

3. Потенциальная энергия $W_p$ электрического заряда $\text{q}$, помещенного в электростатическое поле, напрямую связана с потенциалом $\phi$ той точки поля, где находится заряд. Потенциал по своему физическому смыслу является энергетической характеристикой поля и определяется как отношение потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда.

Математически эта связь выражается следующей формулой:
$W_p = q \cdot \phi$
Из этой формулы видно, что потенциальная энергия заряда в поле прямо пропорциональна величине заряда $\text{q}$ и потенциалу $\phi$ точки поля. Если заряд $\text{q}$ положительный, то его потенциальная энергия будет больше в точках с большим потенциалом. Если заряд $\text{q}$ отрицательный, то его потенциальная энергия, наоборот, будет больше в точках с меньшим потенциалом. Потенциальная энергия, как и потенциал, является скалярной величиной. Она измеряется в джоулях (Дж).

Ответ: Потенциальная энергия $W_p$ электрического заряда $\text{q}$ в точке электростатического поля с потенциалом $\phi$ равна произведению величины заряда на потенциал этой точки: $W_p = q \cdot \phi$.

4. Работа $\text{A}$, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$ из начальной точки 1 в конечную точку 2, связана с потенциалами этих точек. Электростатическое поле является консервативным, что означает, что работа по перемещению заряда в таком поле не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением заряда.

Работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии системы:
$A = W_{p1} - W_{p2}$
где $W_{p1}$ — потенциальная энергия заряда в начальной точке 1, а $W_{p2}$ — потенциальная энергия в конечной точке 2.

Используя связь потенциальной энергии с потенциалом ($W_p = q \cdot \phi$), можно переписать формулу для работы:
$A = q\phi_1 - q\phi_2 = q(\phi_1 - \phi_2)$
Величина $\phi_1 - \phi_2$ представляет собой разность потенциалов между начальной и конечной точками, которую также называют напряжением $\text{U}$. Таким образом, работа электростатического поля при перемещении заряда равна произведению величины этого заряда на разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории.
$A = qU$

Ответ: Работа $\text{A}$ электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$ равна произведению заряда на разность потенциалов между этими точками: $A = q(\phi_1 - \phi_2)$.