Номер 2, страница 257 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Что называется потенциалом электрического поля?

1. Что такое потенциальная энергия электростатического взаимодействия?

Потенциальная энергия электростатического взаимодействия — это скалярная физическая величина, характеризующая энергию, которую хранит система взаимодействующих электрических зарядов. Она обусловлена их взаимным расположением.

Кулоновские силы, действующие между неподвижными зарядами, являются консервативными. Это означает, что работа этих сил не зависит от формы траектории, а только от начального и конечного положения зарядов. Для консервативных сил вводится понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия системы зарядов равна работе, которую совершат силы поля при перемещении этих зарядов из данного положения в "нулевую" точку, то есть на бесконечность, где взаимодействие считается отсутствующим ($W_p = 0$). Альтернативно, это работа, которую необходимо совершить внешним силам против сил поля, чтобы собрать систему зарядов, перемещая их из бесконечности в данную конфигурацию.

Для системы из двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, потенциальная энергия взаимодействия вычисляется по формуле:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона ($k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме).

Если заряды одноименные ($q_1 q_2 > 0$), то потенциальная энергия положительна ($W_p > 0$). Это означает, что для их сближения нужно совершить работу против сил отталкивания. Если заряды разноименные ($q_1 q_2 < 0$), то потенциальная энергия отрицательна ($W_p < 0$), так как силы притяжения сами совершают положительную работу при сближении зарядов.

Ответ: Потенциальная энергия электростатического взаимодействия — это энергия, обусловленная взаимным расположением электрических зарядов в системе. Для двух точечных зарядов она определяется работой, необходимой для их перемещения из бесконечности в текущее положение, и вычисляется по формуле $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$.

2. Что называется потенциалом электрического поля?

Потенциал электрического поля (или электростатический потенциал) — это энергетическая характеристика электростатического поля в данной точке пространства. Он является скалярной величиной.

Потенциал в некоторой точке поля определяется как отношение потенциальной энергии $W_p$, которой обладал бы помещенный в эту точку пробный положительный заряд $\text{q}$, к величине этого заряда:

$\phi = \frac{W_p}{q}$

Из этой формулы следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, приходящейся на единицу положительного заряда. Потенциал не зависит от величины пробного заряда, а является характеристикой самого поля, созданного другими зарядами.

Потенциал, как и потенциальная энергия, определяется с точностью до константы. Обычно за нулевой уровень потенциала принимают потенциал точки, бесконечно удаленной от зарядов, создающих поле. В этом случае потенциал в любой точке поля численно равен работе, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

Единицей измерения потенциала в системе СИ является Вольт (В). 1 Вольт равен потенциалу такой точки поля, в которой заряд в 1 Кулон обладает потенциальной энергией в 1 Джоуль ($1 \text{ В} = 1 \text{ Дж} / 1 \text{ Кл}$).

Ответ: Потенциалом электрического поля в данной точке называется скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в эту точку, к величине этого заряда: $\phi = W_p / q$.

3. Как связана потенциальная энергия электрического заряда в элек-

Связь между потенциальной энергией $W_p$ электрического заряда и потенциалом $\phi$ электрического поля напрямую следует из определения потенциала.

Как было определено, потенциал $\phi$ в точке поля равен отношению потенциальной энергии $W_p$ заряда $\text{q}$, помещенного в эту точку, к величине этого заряда:

$\phi = \frac{W_p}{q}$

Выражая из этой формулы потенциальную энергию $W_p$, получаем прямое соотношение:

$W_p = q \cdot \phi$

Таким образом, потенциальная энергия электрического заряда $\text{q}$, находящегося в точке поля с потенциалом $\phi$, равна произведению величины этого заряда на потенциал поля в данной точке.

Это означает, что если известен потенциал в некоторой области пространства, можно легко рассчитать потенциальную энергию любого заряда, помещенного в эту область.

Ответ: Потенциальная энергия $W_p$ электрического заряда $\text{q}$ в точке электрического поля с потенциалом $\phi$ связана с ними соотношением $W_p = q \cdot \phi$.