Номер 5, страница 27 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 8. Перемещение - номер 5, страница 27.

Условие.

5. Каковы путь и перемещение конца минутной стрелки часов длиной 10 см, совершившей полный оборот?

Решение.

Дано:

Длина минутной стрелки $l = 10$ см

$l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Путь $s$ - ?

Модуль перемещения $|\vec{r}|$ - ?

Решение:

Путь

Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Конец минутной стрелки движется по окружности, радиус которой $r$ равен длине стрелки $l$. За один полный оборот конец стрелки проходит расстояние, равное длине этой окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

$s = 2 \pi r = 2 \pi l$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$s = 2 \cdot \pi \cdot 0.1 \text{ м} = 0.2\pi \text{ м}$

Для численной оценки, примем $\pi \approx 3.14$:

$s \approx 0.2 \cdot 3.14 \text{ м} = 0.628 \text{ м}$

Ответ: Путь, пройденный концом минутной стрелки, равен $0.2\pi \text{ м}$ (приблизительно $0.628 \text{ м}$).

Перемещение

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Так как минутная стрелка совершает полный оборот, ее конец возвращается в ту же точку, откуда начал движение. Следовательно, начальное и конечное положения совпадают.

Если начальная и конечная точки совпадают, вектор перемещения является нулевым, а его модуль (длина) равен нулю.

$|\vec{r}| = 0 \text{ м}$

Ответ: Перемещение конца минутной стрелки равно 0 м.