Номер 1, страница 376 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 80. Равновесие статических зарядов. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 1, страница 376.
№1 (с. 376)
Условие. №1 (с. 376)
скриншот условия

1. Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии $l = 0,5 \text{ м}$ друг от друга, отталкиваются с силой $F = 0,576 \text{ Н}$. Суммарный заряд шариков $Q = 10 \text{ мкКл}$. Найдите заряд каждого шарика.
Решение. №1 (с. 376)
Дано:
$l = 0,5$ м
$F = 0,576$ Н
$Q = 10$ мкКл
Постоянная Кулона $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²
$Q = 10 \text{ мкКл} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$
Найти:
$q_1, q_2$ - ?
Решение:
Обозначим заряды шариков как $q_1$ и $q_2$. По условию задачи, суммарный заряд шариков равен $Q$, а сила их электростатического взаимодействия (отталкивания) равна $F$. Это можно записать в виде системы уравнений.
Первое уравнение - сумма зарядов:
$q_1 + q_2 = Q$
Второе уравнение - закон Кулона. Так как шарики отталкиваются, их заряды одноименные, и произведение $q_1 \cdot q_2$ будет положительным.
$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{l^2} = k \frac{q_1 \cdot q_2}{l^2}$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} q_1 + q_2 = Q \\ F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{l^2} \end{cases}$
Из второго уравнения выразим произведение зарядов $q_1 \cdot q_2$:
$q_1 \cdot q_2 = \frac{F \cdot l^2}{k}$
Подставим числовые значения:
$q_1 \cdot q_2 = \frac{0,576 \text{ Н} \cdot (0,5 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²}} = \frac{0,576 \cdot 0,25}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл²} = \frac{0,144}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл²} = 0,016 \cdot 10^{-9} \text{ Кл²} = 16 \cdot 10^{-12} \text{ Кл²}$
Теперь система выглядит так:
$\begin{cases} q_1 + q_2 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \\ q_1 \cdot q_2 = 16 \cdot 10^{-12} \text{ Кл²} \end{cases}$
Согласно теореме Виета, $q_1$ и $q_2$ являются корнями квадратного уравнения вида $x^2 - (q_1+q_2)x + (q_1 \cdot q_2) = 0$.
Подставим наши значения:
$x^2 - (10 \cdot 10^{-6})x + 16 \cdot 10^{-12} = 0$
Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = (-10 \cdot 10^{-6})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (16 \cdot 10^{-12}) = 100 \cdot 10^{-12} - 64 \cdot 10^{-12} = 36 \cdot 10^{-12}$
Найдем корни уравнения:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \cdot 10^{-6} \pm \sqrt{36 \cdot 10^{-12}}}{2} = \frac{10 \cdot 10^{-6} \pm 6 \cdot 10^{-6}}{2}$
Первый корень:
$q_1 = \frac{10 \cdot 10^{-6} + 6 \cdot 10^{-6}}{2} = \frac{16 \cdot 10^{-6}}{2} = 8 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 8 \text{ мкКл}$
Второй корень:
$q_2 = \frac{10 \cdot 10^{-6} - 6 \cdot 10^{-6}}{2} = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{2} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 2 \text{ мкКл}$
Таким образом, заряды шариков равны 8 мкКл и 2 мкКл.
Ответ: заряды шариков равны 2 мкКл и 8 мкКл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 376 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 376), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.