Номер 3, страница 379 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 81. Напряжённость электростатического поля. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 3, страница 379.

Условие.

3. Как напряжённость поля, созданного точечным зарядом, зависит от расстояния?

Решение.

3. Решение

Напряжённость электрического поля является силовой характеристикой поля. Для поля, созданного неподвижным точечным зарядом $q$ в вакууме или однородной среде, модуль напряжённости $E$ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от заряда, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где:
$|q|$ – модуль точечного заряда, создающего поле;
$r$ – расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряжённость;
$k$ – коэффициент пропорциональности, который зависит от диэлектрической проницаемости среды. Для вакуума $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$.

Из данной формулы видна обратно-квадратичная зависимость напряжённости поля от расстояния. Это означает, что напряжённость поля ($E$) обратно пропорциональна квадрату расстояния ($r^2$) до заряда.

Следовательно, с увеличением расстояния от заряда напряжённость создаваемого им поля убывает. Например:
- если расстояние увеличить в 2 раза, то напряжённость уменьшится в $2^2 = 4$ раза;
- если расстояние увеличить в 3 раза, то напряжённость уменьшится в $3^2 = 9$ раз.

И наоборот, при приближении к заряду напряжённость поля резко возрастает.

Ответ: Напряжённость поля, созданного точечным зарядом, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этого заряда ($E \propto \frac{1}{r^2}$).