Номер 2, страница 379 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 81. Напряжённость электростатического поля. Задачи - номер 2, страница 379.

Условие.

2. Определите напряжённость поля, созданного протоном на расстоянии $5,3 \cdot 10^{-11} \text{ м}$ от него. Какая сила действует на электрон, находящийся в этой точке?

Решение.

Дано:

Расстояние от протона, $r = 5,3 \cdot 10^{-11}$ м

Заряд протона (источник поля), $q_p = e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Заряд электрона (помещен в поле), $q_e = -e \approx -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Электрическая постоянная, $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

1. Напряженность поля $E$

2. Сила $F$, действующая на электрон

Решение:

Определите напряженность поля, созданного протоном на расстоянии 5,3 * 10^-11 м от него.

Напряженность электрического поля $E$, создаваемого точечным зарядом $q_p$ на расстоянии $r$, вычисляется по формуле:

$E = k \frac{|q_p|}{r^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^{-19} Кл}{(5,3 \cdot 10^{-11} м)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1,6 \cdot 10^{-19}}{28,09 \cdot 10^{-22}} \frac{Н}{Кл}$

$E \approx 0,513 \cdot 10^{12} \frac{Н}{Кл} = 5,13 \cdot 10^{11} \frac{Н}{Кл}$

Так как заряд протона является положительным, вектор напряженности электрического поля $ \vec{E} $ направлен радиально от протона.

Ответ: $5,13 \cdot 10^{11}$ Н/Кл.

Какая сила действует на электрон, находящийся в этой точке?

Сила $F$, с которой электрическое поле напряженностью $E$ действует на точечный заряд $q_e$, определяется по формуле:

$\vec{F} = q_e \vec{E}$

Модуль этой силы равен:

$F = |q_e| E$

Подставим значения модуля заряда электрона и найденной ранее напряженности поля:

$F = | -1,6 \cdot 10^{-19} Кл| \cdot 5,13 \cdot 10^{11} \frac{Н}{Кл} \approx 8,21 \cdot 10^{-8} Н$

Поскольку заряд электрона отрицателен ($q_e < 0$), вектор силы $\vec{F}$ направлен в сторону, противоположную вектору напряженности $\vec{E}$. Следовательно, на электрон действует сила притяжения, направленная к протону.

Ответ: $8,21 \cdot 10^{-8}$ Н, сила направлена к протону.