Номер 4, страница 379 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 81. Напряжённость электростатического поля. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 4, страница 379.

Условие.

4. Какую поверхность образует геометрическое место точек с одинаковым модулем напряжённости электростатического поля точечного заряда?

Решение.

Решение

Модуль напряжённости электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $q$ в некоторой точке пространства, определяется по формуле закона Кулона:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $E$ – модуль напряжённости поля, $k$ – коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), $|q|$ – модуль точечного заряда, а $r$ – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.

По условию задачи, мы ищем геометрическое место точек, в которых модуль напряжённости $E$ имеет одинаковое значение, то есть $E = \text{const}$.

Поскольку заряд $q$ – точечный и его величина постоянна, а коэффициент $k$ также является константой, из формулы следует, что для постоянства величины $E$ необходимо, чтобы расстояние $r$ от заряда до рассматриваемых точек также было постоянным:

$r^2 = k \frac{|q|}{E} = \text{const}$

Следовательно, $r = \text{const}$.

Геометрическое место точек в трёхмерном пространстве, равноудалённых от одной заданной точки (в данном случае, от точечного заряда), представляет собой сферу. Центр этой сферы находится в точке расположения заряда, а её радиус равен расстоянию $r$.

Ответ: Геометрическое место точек с одинаковым модулем напряжённости электростатического поля точечного заряда образует сферическую поверхность (сферу), в центре которой находится этот заряд.