Номер 3, страница 376 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 80. Равновесие статических зарядов. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 3, страница 376.
№3 (с. 376)
Условие. №3 (с. 376)
скриншот условия

3. Три одинаковых положительных точечных заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной $l = 30$ см. Сила, действующая на каждый заряд, $F = 17,3$ Н. Найдите значения зарядов.
Решение. №3 (с. 376)
Дано:
$l = 30$ см
$F = 17,3$ Н
$q_1 = q_2 = q_3 = q$
$k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²
Перевод в систему СИ:
$l = 0,3$ м
Найти:
$q$ - ?
Решение:
Поскольку все три заряда одинаковы и положительны, они отталкиваются друг от друга. Рассмотрим силы, действующие на один из зарядов (например, на тот, что в верхней вершине треугольника). На него действуют силы кулоновского отталкивания со стороны двух других зарядов.
Так как заряды равны ($q$) и расстояния до них одинаковы ($l$), модули этих сил, согласно закону Кулона, равны:
$F_1 = F_2 = k \frac{q \cdot q}{l^2} = k \frac{q^2}{l^2}$
Треугольник, в вершинах которого расположены заряды, является равносторонним. Следовательно, угол между векторами сил $ \vec{F}_1 $ и $ \vec{F}_2 $ равен углу при вершине треугольника, то есть $ \alpha = 60^\circ $.
Результирующая сила $ \vec{F} $, действующая на заряд, является векторной суммой сил $ \vec{F}_1 $ и $ \vec{F}_2 $:
$ \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 $
Модуль результирующей силы можно найти по правилу параллелограмма (или по теореме косинусов):
$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos \alpha}$
Подставляя $ F_1 = F_2 $ и $ \alpha = 60^\circ $, получаем:
$F = \sqrt{F_1^2 + F_1^2 + 2F_1^2 \cos 60^\circ} = \sqrt{2F_1^2 + 2F_1^2 \cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{2F_1^2 + F_1^2} = \sqrt{3F_1^2} = F_1 \sqrt{3}$
Теперь подставим в это выражение формулу для силы $ F_1 $:
$F = \left( k \frac{q^2}{l^2} \right) \sqrt{3}$
Из этого уравнения выразим величину заряда $ q $:
$q^2 = \frac{F \cdot l^2}{k \sqrt{3}}$
$q = \sqrt{\frac{F \cdot l^2}{k \sqrt{3}}}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$q = \sqrt{\frac{17,3 \text{ Н} \cdot (0,3 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \sqrt{3}}}$
Для упрощения вычислений заметим, что $ \sqrt{3} \approx 1,73 $. Тогда $ 17,3 = 10 \cdot 1,73 \approx 10\sqrt{3} $. Следовательно, $ \frac{17,3}{\sqrt{3}} \approx 10 $.
$q \approx \sqrt{\frac{10 \cdot (0,3)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{10 \cdot 0,09}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0,9}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0,1}{10^9}} = \sqrt{1 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-9}} = \sqrt{1 \cdot 10^{-10}}$ Кл²
$q = 1 \cdot 10^{-5}$ Кл
Это значение можно также выразить в микрокулонах: $ 1 \cdot 10^{-5} $ Кл = $ 10 \cdot 10^{-6} $ Кл = 10 мкКл.
Ответ: значение каждого заряда $q = 1 \cdot 10^{-5}$ Кл (или 10 мкКл).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 376 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 376), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.