Номер 5, страница 379 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 81. Напряжённость электростатического поля. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 5, страница 379.

Условие.

5. Что из себя представляет геометрическое место точек с одинаковым по направлению вектором напряжённости электростатического поля точечного заряда?

Решение.

Решение

Напряжённость электростатического поля $\vec{E}$, создаваемого точечным зарядом $q$ в некоторой точке пространства, определяется векторной формой закона Кулона:

$\vec{E} = k \frac{q}{r^2} \hat{r}$

где $k$ – коэффициент пропорциональности (в СИ $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$), $q$ – величина заряда, $r$ – расстояние от заряда до рассматриваемой точки, а $\hat{r}$ – единичный вектор, направленный радиально от заряда к этой точке.

Из формулы следует, что направление вектора напряжённости $\vec{E}$ в любой точке пространства совпадает с направлением вектора $\hat{r}$ (если заряд $q > 0$) или противоположно ему (если заряд $q < 0$). В обоих случаях вектор $\vec{E}$ направлен вдоль прямой, соединяющей заряд и данную точку.

Геометрическое место точек, в которых вектор напряжённости $\vec{E}$ имеет одинаковое направление, представляет собой множество всех точек, для которых направление от заряда (определяемое вектором $\hat{r}$) одинаково. Такое множество точек образует луч (или полупрямую), исходящий из точки расположения заряда.

Таким образом, все точки, лежащие на одном луче, исходящем из заряда $q$, будут иметь одинаково направленный вектор напряжённости. Сам точечный заряд в это геометрическое место не входит, так как в этой точке напряжённость поля не определена. Стоит отметить, что такой луч совпадает с силовой линией электростатического поля точечного заряда.

Ответ: Геометрическое место точек с одинаковым по направлению вектором напряжённости электростатического поля точечного заряда представляет собой луч (полупрямую), исходящий из точки, в которой находится заряд.