Номер 3, страница 379 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задачи. Параграф 81. Напряжённость электростатического поля. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 3, страница 379.

Условие.

3. Определите ускорение электрона в точке B, если напряжённость поля в этой точке равна $1,3 \cdot 10^{11}$ Н/Кл.

Решение.

Дано:

Напряжённость электрического поля $E = 1,3 \cdot 10^{11}$ Н/Кл.

Частица — электрон, следовательно, известны её заряд и масса:

Модуль заряда электрона $q = |e| \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Масса электрона $m = m_e \approx 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Ускорение электрона $a$.

Решение:

На электрон, помещённый в электрическое поле, действует электрическая сила (сила Кулона) $F$. Величина этой силы определяется формулой:

$F = q \cdot E$

Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает электрону ускорение $a$, которое можно найти из соотношения:

$F = m \cdot a$

Так как в обоих уравнениях речь идёт об одной и той же силе, мы можем приравнять их правые части:

$m \cdot a = q \cdot E$

Из этого уравнения выразим искомое ускорение $a$:

$a = \frac{q \cdot E}{m}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу и произведём вычисления:

$a = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 1,3 \cdot 10^{11} \text{ Н/Кл}}{9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}$

Выполним вычисления сперва для числовых коэффициентов, а затем для степеней десяти:

$a = \frac{1,6 \cdot 1,3}{9,1} \cdot \frac{10^{-19} \cdot 10^{11}}{10^{-31}} \text{ м/с}^2$

$a = \frac{2,08}{9,1} \cdot 10^{-19+11-(-31)} \text{ м/с}^2$

$a \approx 0,2286 \cdot 10^{23} \text{ м/с}^2$

Запишем результат в стандартном виде, округлив его до двух значащих цифр (в соответствии с точностью заданного значения напряжённости поля):

$a \approx 2,3 \cdot 10^{22} \text{ м/с}^2$

Ответ: $a \approx 2,3 \cdot 10^{22} \text{ м/с}^2$.