Номер 3, страница 381 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 82. Линии напряжённости электростатического поля - номер 3, страница 381.

Условие.

3. Где начинаются и где заканчиваются линии напряжённости электростатического поля? Почему они не пересекаются?

Решение.

Где начинаются и где заканчиваются линии напряжённости электростатического поля?

Линии напряжённости электростатического поля (также называемые силовыми линиями) — это воображаемые направленные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряжённости электрического поля $ \vec{E} $. По соглашению, принятому в физике:

1. Линии напряжённости начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных.

2. Если в системе есть только положительные заряды, то линии, начинаясь на них, уходят в бесконечность.

3. Если в системе есть только отрицательные заряды, то линии приходят из бесконечности и заканчиваются на них.

4. Линии напряжённости не могут начинаться или заканчиваться в точке пространства, где нет заряда. Они также не могут быть замкнутыми, поскольку электростатическое поле является потенциальным (вихревое электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем, может иметь замкнутые линии, но это не относится к электростатике).

Ответ: Линии напряжённости электростатического поля начинаются на положительных зарядах (или уходят в бесконечность, если нет отрицательных зарядов) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или приходят из бесконечности, если нет положительных зарядов).

Почему они не пересекаются?

Линии напряжённости электростатического поля никогда не пересекаются. Это следует непосредственно из определения этих линий и физического смысла вектора напряжённости.

Вектор напряжённости электрического поля $ \vec{E} $ в любой точке пространства характеризует силу, действующую на единичный положительный пробный заряд, помещённый в эту точку. В соответствии с принципом суперпозиции, результирующая напряжённость поля в любой точке является векторной суммой напряжённостей, создаваемых всеми зарядами системы. Эта результирующая напряжённость в каждой конкретной точке пространства имеет единственное, однозначно определённое значение и направление.

По определению, касательная к силовой линии в каждой её точке совпадает по направлению с вектором напряжённости $ \vec{E} $ в этой точке. Если бы две линии напряжённости пересекались, то в точке их пересечения можно было бы провести две разные касательные. Это означало бы, что вектор напряжённости $ \vec{E} $ в одной и той же точке пространства должен был бы иметь два различных направления одновременно, что физически невозможно. Пробный заряд не может двигаться одновременно в двух направлениях.

Ответ: Линии напряжённости не пересекаются, потому что в каждой точке пространства вектор напряжённости электрического поля $ \vec{E} $ имеет только одно определённое направление. Пересечение линий означало бы, что в точке пересечения вектор $ \vec{E} $ имел бы два разных направления, что противоречит его физическому смыслу.