Номер 2, страница 388 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 83. Принцип суперпозиции электростатических полей. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 2, страница 388.

Условие.

2. Какую напряжённость поля создаёт на большом расстоянии от себя любая система, суммарный заряд которой отличен от нуля?

Решение.

2. На большом расстоянии от системы зарядов, когда расстояние r до точки наблюдения много больше характерных размеров d самой системы ($r \gg d$), её можно рассматривать как точечный заряд. Это приближение справедливо, поскольку с большого расстояния внутреннее распределение зарядов и форма системы становятся несущественными, и главным вкладом в создаваемое поле является её суммарный (монопольный) заряд.

Суммарный заряд системы $Q$ представляет собой алгебраическую сумму всех зарядов, входящих в систему: $Q = \sum q_i$. По условию, этот заряд отличен от нуля ($Q \neq 0$).

Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, является центральным (направленным по радиусу от заряда), а его напряжённость в вакууме определяется по закону Кулона:

$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности, равный $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$, а $r$ — расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.

Следовательно, на большом расстоянии любая система с ненулевым суммарным зарядом создаёт электрическое поле, которое по своей структуре и зависимости от расстояния не отличается от поля точечного заряда. Напряжённость этого поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до системы.

Ответ: На большом расстоянии от себя любая система, суммарный заряд которой $Q$ отличен от нуля, создаёт электрическое поле, аналогичное полю точечного заряда $Q$. Модуль напряжённости этого поля определяется формулой $E = k \frac{|Q|}{r^2}$, где $r$ — расстояние до системы.