Номер 5, страница 388 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Касьянов В. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены

ISBN: 978-5-09-103621-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы. Параграф 83. Принцип суперпозиции электростатических полей. 14. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 5, страница 388.

№5 (с. 388)
Условие. №5 (с. 388)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 388, номер 5, Условие

5. Почему заряженная плоскость создаёт однородное поле, напряжённость которого направлена перпендикулярно плоскости? Чему равна напряжённость этого поля?

Решение. №5 (с. 388)

Решение

Для ответа на этот вопрос рассмотрим идеализированную физическую модель — бесконечную плоскость, которая заряжена равномерно с постоянной поверхностной плотностью заряда $\sigma$ (заряд, приходящийся на единицу площади).

Почему напряжённость поля направлена перпендикулярно плоскости?

Направление вектора напряжённости электрического поля $\vec{E}$ в любой точке пространства определяется принципом суперпозиции, то есть векторным сложением полей, создаваемых всеми элементарными зарядами плоскости. Из-за симметрии распределения заряда для любого элементарного заряда $dq_1$ на плоскости всегда найдётся симметричный ему относительно основания перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой точки P на плоскость, заряд $dq_2$. Векторы напряжённости $d\vec{E_1}$ и $d\vec{E_2}$, создаваемые этими зарядами в точке P, при сложении дадут результирующий вектор, направленный перпендикулярно плоскости. Их компоненты, параллельные плоскости, будут равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому они взаимно компенсируются. Компоненты, перпендикулярные плоскости, будут иметь одинаковое направление и сложатся. Поскольку вся бесконечная плоскость может быть разбита на такие пары симметричных зарядов, суммарный вектор напряжённости $\vec{E}$ в любой точке пространства будет направлен перпендикулярно плоскости.

Почему поле является однородным и чему равна его напряжённость?

Однородность поля (то есть постоянство вектора напряжённости по модулю и направлению во всех точках пространства) и значение его модуля удобно определить с помощью теоремы Гаусса. Выберем в качестве замкнутой (гауссовой) поверхности цилиндр, основания которого имеют площадь $S$ и параллельны заряженной плоскости, а боковая поверхность перпендикулярна ей.

Поток вектора напряжённости электрического поля через эту замкнутую поверхность складывается из потоков через основания и боковую поверхность.
1. Так как вектор $\vec{E}$ везде перпендикулярен заряженной плоскости, он параллелен боковой поверхности цилиндра. Следовательно, поток через боковую поверхность равен нулю.
2. Вектор $\vec{E}$ перпендикулярен основаниям цилиндра. Если заряд плоскости положителен ($\sigma > 0$), то вектор $\vec{E}$ направлен от плоскости. Тогда поток через каждое из двух оснований равен $E \cdot S$. Суммарный поток через оба основания равен $\Phi_E = E \cdot S + E \cdot S = 2ES$.

Согласно теореме Гаусса, полный поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную $\epsilon_0$ (для вакуума):

$\Phi_E = \frac{q_{вн}}{\epsilon_0}$

Заряд, находящийся внутри цилиндра, — это заряд на участке плоскости площадью $S$: $q_{вн} = \sigma S$.

Приравнивая выражения для потока, получаем:

$2ES = \frac{\sigma S}{\epsilon_0}$

Сокращая площадь $S$, находим модуль напряжённости электрического поля:

$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$

Из этой формулы видно, что модуль напряжённости $E$ не зависит от расстояния до плоскости, а определяется только постоянной величиной — поверхностной плотностью заряда $\sigma$. Это означает, что поле, создаваемое бесконечной заряженной плоскостью, является однородным. Направление поля, как мы выяснили, везде перпендикулярно плоскости.

Ответ: Заряженная плоскость (в модели бесконечной плоскости) создаёт однородное поле из-за симметрии распределения заряда. Напряжённость поля в любой точке направлена перпендикулярно плоскости, так как компоненты поля от симметрично расположенных зарядов, параллельные плоскости, взаимно компенсируются. Поле является однородным, потому что его напряжённость, как показывает вывод из теоремы Гаусса, не зависит от расстояния до плоскости. Напряжённость этого поля равна $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$, где $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, а $\epsilon_0$ — электрическая постоянная.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 388 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 388), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.