Номер 12, страница 445 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 3. Измерение коэффициента трения скольжения - номер 12, страница 445.

Условие.

12. Вычислите абсолютную погрешность измерения µ.

$\Delta\mu = \mu\varepsilon.$

Решение.

Абсолютная погрешность измерения (или абсолютная ошибка) — это мера отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Она выражается в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.

Абсолютную погрешность $Δμ$ можно определить, если известны измеренное значение величины $μ$ и её относительная погрешность $ε$.

Относительная погрешность $ε$ характеризует качество измерения и является безразмерной величиной. Она определяется как отношение абсолютной погрешности к модулю истинного (или, в практических расчетах, измеренного) значения величины:

$ε = \frac{Δμ}{|μ|}$

Из этого соотношения можно выразить абсолютную погрешность:

$Δμ = ε \cdot |μ|$

В большинстве случаев измеряемые физические величины являются положительными, поэтому знак модуля можно опустить. Тогда формула для вычисления абсолютной погрешности принимает вид, указанный в задании:

$Δμ = με$

Таким образом, чтобы вычислить абсолютную погрешность измерения $Δμ$, необходимо умножить измеренное значение величины $μ$ на относительную погрешность измерения $ε$. Для проведения численного расчета необходимо знать значения этих двух величин.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения $μ$ вычисляется по формуле $Δμ = με$, где $μ$ — измеренное значение величины, а $ε$ — её относительная погрешность.