Номер 10, страница 449 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 4. Движение тела по окружности под действием сил тяжести и упругости - номер 10, страница 449.

Условие.

10. Найдите модуль разности левой и правой частей равенства (8) $\left|\text{Л}_8 - \text{П}_8\right|$ и вычислите сумму погрешностей $\Delta\text{Л}_8 + \Delta\text{П}_8$.

Сравните $\left|\text{Л}_8 - \text{П}_8\right|$ и $\Delta\text{Л}_8 + \Delta\text{П}_8$.

Выполнение неравенства $\left|\text{Л}_8 - \text{П}_8\right| < \Delta\text{Л}_8 + \Delta\text{П}_8$ доказывает справедливость второго закона Ньютона.

Решение.

Поскольку в задании не предоставлены конкретные численные значения для величин из равенства (8), для демонстрации решения будут использованы следующие гипотетические данные, которые могли быть получены в ходе лабораторной работы по проверке второго закона Ньютона.

Дано:

Значение левой части равенства: $Л_8 = 0,50$ Н

Значение правой части равенства: $П_8 = 0,48$ Н

Абсолютная погрешность левой части: $\Delta Л_8 = 0,02$ Н

Абсолютная погрешность правой части: $\Delta П_8 = 0,03$ Н

Найти:

1. $|Л_8 - П_8|$

2. $\Delta Л_8 + \Delta П_8$

3. Сравнить $|Л_8 - П_8|$ и $\Delta Л_8 + \Delta П_8$ и сделать вывод.

Решение:

Найдите модуль разности левой и правой частей равенства (8) $|Л_8 - П_8|$ и вычислите сумму погрешностей $\Delta Л_8 + \Delta П_8$

Сначала вычислим модуль разности между левой и правой частями равенства, используя данные значения:

$|Л_8 - П_8| = |0,50 \text{ Н} - 0,48 \text{ Н}| = |0,02 \text{ Н}| = 0,02 \text{ Н}$

Затем вычислим суммарную погрешность измерений как сумму абсолютных погрешностей левой и правой частей:

$\Delta Л_8 + \Delta П_8 = 0,02 \text{ Н} + 0,03 \text{ Н} = 0,05 \text{ Н}$

Ответ: Модуль разности $|Л_8 - П_8| = 0,02$ Н; сумма погрешностей $\Delta Л_8 + \Delta П_8 = 0,05$ Н.

Сравните $|Л_8 - П_8|$ и $\Delta Л_8 + \Delta П_8$

Теперь сравним полученные величины: модуль разности равен $0,02$ Н, а сумма погрешностей равна $0,05$ Н.

$0,02 \text{ Н} < 0,05 \text{ Н}$

Следовательно, выполняется неравенство:

$|Л_8 - П_8| < \Delta Л_8 + \Delta П_8$

В условии задачи сказано, что выполнение этого неравенства доказывает справедливость второго закона Ньютона. Поскольку модуль расхождения между измеренными значениями ($0,02$ Н) оказался меньше, чем суммарная погрешность эксперимента ($0,05$ Н), можно сделать вывод, что в пределах погрешности измерений равенство выполняется. Таким образом, результаты эксперимента подтверждают справедливость второго закона Ньютона.

Ответ: Сравнение показывает, что $|Л_8 - П_8| < \Delta Л_8 + \Delta П_8$. Это означает, что расхождение между левой и правой частями равенства лежит в пределах суммарной погрешности измерений, что доказывает справедливость второго закона Ньютона в рамках данного эксперимента.