Номер 9, страница 448 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

4. Движение тела по окружности под действием сил тяжести и упругости. Лабораторные работы - номер 9, страница 448.

Условие.

9. Рассчитайте абсолютную погрешность $\Delta\Pi_8$.

$\Delta\Pi_8 = \Pi_8 \left(\frac{\Delta h}{h} + \frac{\Delta R}{R}\right)$.

Решение.

9. Рассчитайте абсолютную погрешность ΔП₈.

Для расчета абсолютной погрешности $ΔП_8$ по представленной формуле необходимо знать значения величин $П_8$, $h$, $R$ и их абсолютных погрешностей $Δh$ и $ΔR$. Так как эти данные в вопросе отсутствуют, решение будет представлено в общем виде с объяснением алгоритма вычислений.

Дано:

Формула для расчета: $ΔП_8 = П_8 (\frac{Δh}{h} + \frac{ΔR}{R})$

$П_8$ — значение некоторой величины.
$h$ — значение высоты.
$Δh$ — абсолютная погрешность измерения высоты.
$R$ — значение радиуса.
$ΔR$ — абсолютная погрешность измерения радиуса.

Найти:

$ΔП_8$ — абсолютную погрешность величины $П_8$.

Решение:

Представленная формула используется для нахождения абсолютной погрешности величины $П_8$, которая косвенно зависит от измеряемых величин $h$ и $R$. Слагаемые в скобках, $\frac{Δh}{h}$ и $\frac{ΔR}{R}$, являются относительными погрешностями измерений $h$ и $R$ соответственно. Сумма этих относительных погрешностей представляет собой относительную погрешность величины $П_8$.

Алгоритм расчета следующий:

1. Убедитесь, что величины $h$ и $Δh$ выражены в одинаковых единицах измерения. Аналогично для $R$ и $ΔR$.

2. Вычислите относительную погрешность измерения высоты: $\varepsilon_h = \frac{Δh}{h}$.

3. Вычислите относительную погрешность измерения радиуса: $\varepsilon_R = \frac{ΔR}{R}$.

4. Сложите полученные относительные погрешности, чтобы найти общую относительную погрешность: $\varepsilon_{общ} = \varepsilon_h + \varepsilon_R = \frac{Δh}{h} + \frac{ΔR}{R}$.

5. Умножьте значение величины $П_8$ на общую относительную погрешность, чтобы найти абсолютную погрешность $ΔП_8$: $ΔП_8 = П_8 \cdot \varepsilon_{общ} = П_8 (\frac{Δh}{h} + \frac{ΔR}{R})$.

Итоговое значение $ΔП_8$ будет иметь ту же размерность, что и величина $П_8$.

Так как конкретные числовые значения не предоставлены, финальный расчет не может быть выполнен.

Ответ: Абсолютная погрешность рассчитывается по формуле $ΔП_8 = П_8 (\frac{Δh}{h} + \frac{ΔR}{R})$. Для получения численного значения необходимо подставить в эту формулу конкретные значения величин $П_8$, $h$, $Δh$, $R$ и $ΔR$.