Номер 8, страница 448 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 4. Движение тела по окружности под действием сил тяжести и упругости - номер 8, страница 448.

Условие.

8. Вычислите правую часть $\Pi_8$ равенства (8).

$\Pi_8 = g \frac{R}{h}$.

Решение.

Для вычисления правой части равенства $\Pi_8 = g \frac{R}{h}$ необходимо знать значения входящих в него величин: $g$ (ускорение свободного падения), $R$ (радиус) и $h$ (высота или другой характерный размер). Поскольку в условии задачи эти данные отсутствуют, для демонстрации решения будут использованы гипотетические, но физически осмысленные данные.

Дано:

Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$
Радиус $R = 6400 \, \text{км}$
Высота $h = 1000 \, \text{км}$

Перевод в систему СИ:
$R = 6400 \cdot 10^3 \, \text{м} = 6.4 \cdot 10^6 \, \text{м}$
$h = 1000 \cdot 10^3 \, \text{м} = 1.0 \cdot 10^6 \, \text{м}$

Найти:

$\Pi_8$ - ?

Решение:

Согласно равенству (8), искомая величина вычисляется по формуле:

$\Pi_8 = g \frac{R}{h}$

Подставим значения из раздела "Дано" в единицах СИ:

$\Pi_8 = 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \frac{6.4 \cdot 10^6 \, \text{м}}{1.0 \cdot 10^6 \, \text{м}}$

Сначала вычислим безразмерное отношение $\frac{R}{h}$:

$\frac{R}{h} = \frac{6.4 \cdot 10^6 \, \text{м}}{1.0 \cdot 10^6 \, \text{м}} = 6.4$

Теперь умножим полученное значение на ускорение свободного падения:

$\Pi_8 = 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 6.4 = 62.72 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ:

$\Pi_8 = 62.72 \, \text{м/с}^2$.